1. В частности, ряд сходится при .
2. В частности, ряд расходится при .
3. При признак не дает ответа. Ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся. Нужно использовать другой признак.
Пример
Исследовать на сходимость ряд
Решение
Находим D:
Так как D<1, то данный ряд по признаку Даламбера сходится.
Пример
Исследовать на сходимость ряд
Решение
В знаменателе общего члена ряда у нас есть степень, а это верная предпосылка того, что нужно использовать признак Даламбера.
Используем признак Даламбера:
Для того, чтобы получить следующий член ряда необходимо вместо n подставить n+1:
Составим отношение следующего члена ряда к предыдущему:
Найдем предел полученного отношения:
Таким образом, исследуемый ряд сходится.