Имеем f(x) = х3 + х2 -11, =3х2+2х = 6х+2. В указанном промежутке >0, поэтому за первое приближение в способе касательных берем х0=2, так как f(2)=1 >0;
Искомый корень принадлежит промежутку (1,9; 1,94).
f(1,9)= -0,531, f(1,94) =-0,065,
Следовательно,
Так как значения х21 и х22 , вычисленные с точностью до 0,001, совпали, то приближенным значением корня будет 1,936.