Задача 5. Найти температуру полностью ионизованной водородной плазмы плотностью р=0,10 г/смЗ при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению

Найти температуру полностью ионизованной водородной плазмы плотностью р=0,10 г/см^З при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению частиц плазмы. Иметь в виду, что давление теплового излучения р=u/ 3 где u - объемная плотность энергии излучения, и что при высоких температурах вещества подчиняются уравнению состояния идеальных газов.

Дано:

p= 0,10 · 10^-3 · 1/ 10^2·3 кг/м³

Найти:

Т=?

Решение:

Уравнение состояния (как для идеального газа)

PV= v - R · T

PV= m/ M · RT

P= p/M · R · T

M= 000.1 кг/ моль

Поверхностная плотность излучаемой наружу энергии (для всякой замкнутой области в плазме) в равновесном состоянии

ɛ= с · u/ 2

Согласно закону Стефана-Больцмана

ɛ=ơ · T⁴ = с · u/ 2

u= 2/ c (ơ · T⁴)

Давление излучения:

Ответ: температура полности ионизованной водородной плазмы равна 1,88 · 10⁷ К