Если обозначить число эндогенных переменных в i-том уравнении системы через H, а число экзогенных (предопределенных) переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, через D, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего счетного правила:
D+1=H – уравнение идентифицируемо;
D+1<H – уравнение неидентифицируемо;
D+1>H – уравнение сверхидентифицируемо.
Пример:
Изучается модель вида:
Система:
С1 = a1b11*Yt+b12*Ct-1+ϵ1, (функция потребления)
I1 = a2+b21*rt+b22*It-1+ϵ2, (функция инвестиций)
r1 = a3+b31*Yt+b32*Mt+ϵ3, (функция денежного рынка)
Yt = Ct+It+Gt+ (тождество дохода)???????????
Проверить модель на идентификацию.
Решение: Проверяем HY
Эндогенные переменные: (Ct, It, Yt, rt)
Предопределённые переменные:
· две экзогенные переменные – Mt и Gt;
· и две лаговые переменные – Ct-1 и It-1;
??????????????????????????????7
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ (СЕЗОННОЙ) КОМПОНЕНТЫ
Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний.
Если амплитуда сезонных колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов.
Если амплитуда сезонных колебаний возрастает???????????????????
Процесс построения модели включает в себя следующие шаги:
1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;
2. Расчет значений сезонной компоненты S;
3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T+E) в аддитивной или (T*E) мультипликативной модели;
4. Аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (T*E) и расчет значений T с использованием полученного уравнения????????????????
Алгоритмические методы сглаживания временных рядов
Наряду с аналитическими методами применяются алгоритмические методы сглаживания временных рядов. Они основаны на том, что ошибка определения среднего значения n случайных величин в √n раз меньше индивидуального рассеивания каждой случайно величины ю
Наиболее популярными среди алгоритмических методов сглаживания являются методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания. Последний позволяет учесть разную значимость наблюдений в зависимости от времени, прошедшего с момента каждого наблюдения.
Разновидностями метода экспоненциального сглаживания являются различные версии адаптивной модели Брауна.