Контрольная работа № 1. Контрольная работа состоит из 5 задач

Контрольная работа состоит из 5 задач. Многовариантность заданий достигается путем прибавления студентом к цифрам со «звездочкой» двух последних цифр своего шифра (номера зачетной книжки). Например, номер зачетной книжки студента 11-234, в условии задачи сказано, что объем выпуска продукции составляет 12* т. С учетом варианта объем выпуска продукции в условии задачи будет равен 46 т (12+34=46).

Задача 1. Имеются данные за отчетный год о среднегодовой стоимости основных средств и выпуске продукции на предприятиях одной из отраслей пищевой промышленности, млн р. (табл. 1).

Таблица 1

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных средств	Стоимость продукции	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных средств	Стоимость продукции
	7,1			3,4	3,5
	6,9	8,9		2,9	3,3
	3,0	3,5		3,5	3,5
	5,7	4,5		4,1	4,5
	3,7	3,4		5,8	7,5
	5,6	8,8		5,2	6,9
	4,5	3,5		3,8	4,3
	7,1	9,6		4,1	5,9
	2,9	2,6		5,6	4,8
	10,0	13,9		4,5	5,8
	6,5	6,6		4,5	4,6
	7,5	9,9		6,1	8,4
	7,1	9,6		6,5	7,3
	8,3	10,8		2,0	2,1
	5,6	8,9		6,4	7,8
	4,5	7,0		4,0	4,2
	6,4	8,0		8,0	10,6
	3,0	2,5		5,1	5,8
	6,9	9,2		4,9	5,3
	6,5	6,9		4,3	4,9
	4,1	4,3		5,8	6,0
	4,2	4,4		7,2	10,4
	4,3	6,0		6,6	6,9
	4,1	6,5		3,0	3,5
	8,9	12,0		6,7	7,2

1. По данным выборочного обследования 24 предприятий (единиц наблюдения) постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, образовав 4 группы с равными интервалами. Отбор единиц для выборочного исследования начинается с номера предприятия, соответствующего двум последним цифрам шифра студента (например, если шифр 11-211, то отбор начинается с предприятия № 11 включительно, затем № 12, 13 и т. д. пока в выборочную совокупность не попадут 24 предприятия). Если две последние цифры шифра студента больше 50 (например, шифр 11-2 53, 11-2 68), то отбор начинается с предприятия, номер которого соответствует последней цифре шифра студента. При отборе предприятий для выборочного обследования может возникнуть ситуация, когда студент дошел до конца табл. 1, но еще не набрал 24 предприятия (например, у кого две последние цифры шифра больше 27). В этом случае студент должен продолжать отбор предприятий, переместившись в начало табл. 1.

Постройте графики ряда распределения: гистограмму, огиву, кумуляту. Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

2. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных средств и выпуском продукции по каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте: число предприятий; среднегодовую стоимость основных средств – всего и в среднем на одно предприятие; стоимость произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие; фондоотдачу. Результаты представьте в виде групповой таблицы и графически. Сделайте краткие выводы.

3. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных средств (факторный признак «х») и выпуском продукции (результативный признак «у») определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 2. Имеются следующие данные об оплате труда рабочих за август и сентябрь отчетного года по двум акционерным обществам (АО), входящим в состав треста (табл. 2).

Таблица 2

Номер АО	Август	Сентябрь
Средняя заработная плата, р.	Фонд оплаты труда, тыс. р.	Средняя заработная плата, р.	Численность рабочих, чел.
		4500*

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих: по каждому АО в целом за август-сентябрь месяцы; по тресту за каждый месяц и в целом за период. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 3. Для изучения текучести кадров в зависимости от стажа работы на предприятиях пищевой промышленности региона в течение года было опрошено 400* человек (или 20 %), уволившихся по собственному желанию, и результаты обследования представлены в табл. 3.

Из числа уволившихся 100 человек не были удовлетворены режимом работы, условиями и оплатой труда.

Таблица 3

Стаж работы, лет	Число уволившихся работников, чел.
До 3	50*
3 - 5
5 - 7
7 - 9
9 - 11
Свыше 11
ИТОГО	400*

Определите с вероятностью 0,954:

1) пределы, в которых находится средний стаж работы уволившихся по собственному желанию;

2) пределы удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда.

Чтобы определить границы генеральной средней (), необходимо рассчитать выборочную среднюю () и ошибку выборочной средней ():

= .

Выборочная средняя находится по формуле средней арифметической взвешенной:

.

Для определения ошибки выборочной средней рассчитаем дисперсию выборочной совокупности ():

.

Для удобства расчета составим табл. 4.

Таблица 4

Значения вариант, х	Веса (частоты) вариант f
х1 х2 . . хn
Итого

Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном случайном отборе рассчитывается по формуле

= t · ,

где t - коэффициент доверия, который зависит от значения вероятности и имеет фиксированное значение.

Для значения вероятности 0,954 коэффициент доверия (t) равен 2; для вероятности 0,997 коэффициент доверия (t) равен 3.

Для определения границы генеральной доли (p), необходимо определить выборочную долю w и ошибку выборочной :

,

где - выборочная доля или доля единиц, обладающих изучаемым признаком;

m - число единиц, обладающих изучаемым признаком;

n - численность выборки.

Из выборочной совокупности объемом 400* человек уволившихся по собственному желанию мы отобрали еще 100 человек для изучения доли уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда. То есть был проведен повторный отбор.

Предельная ошибка выборочной доли при повторном случайном отборе рассчитывается по формуле

= t · .

Задача 4. По двум акционерным обществам (АО) имеются данные об издержках производства и объеме выпускаемой продукции трех наименований (табл. 5).

Таблица 5

Продукция	АО № 1	АО № 2
Себестоимость 1 т продукции, тыс. р.	Произведено продукции, т	Себестоимость 1 т продукции, тыс. р.	Произведено продукции, т
Период	Период
базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А	3,4	3,6	12000*		3,8	3,9
Б	4,0	4,5			4,0	4,4
В	3,7	3,8			3,5	3,6

Определите индекс себестоимости переменного состава, индекс себестоимости постоянного состава и индекс структурных сдвигов по каждому виду продукции. Поясните полученные результаты и взаимосвязь рассчитанных индексов.

Задача 5. Имеются следующие статистические данные о закупках сырья пищевым предприятием у определенного сельскохозяйственного партнера за год (табл. 6):

Таблица 6

Год	Объем закупок, тыс. т	Год	Объем закупок, тыс. т
	49,9		150,0
	83,1*		170,0
	124,9		180,0
	141,0		185,0

Для анализа динамики определите:

1) среднегодовой объем закупок сырья за 2008-2013 гг.;

2) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста за 2008-2013 гг. Полученные данные представьте в аналитической табл. 7;

Таблица 7

Год	Абсолютный прирост, тыс. р.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абс. содержание 1 % прироста
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный

3) базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста за 2008-2013 гг.;

4) среднегодовой темп роста и прироста закупок за 1985-1995, 1995-2008, 1985-2008 и 2008-2013 гг.; 5) ожидаемый объем закупок сырья в 2014 и 2015 гг. при условии, что среднегодовой темп роста за 2008-2013 гг. сохранится.