1 Наименование и цель работы.
2 Выполненное домашнее задание.
3 Осциллограммы отдельных гармонических составляющих и суммарных (негармонических) сигналов.
4 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).
5 Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Дайте определение нулевой, первой и высших гармоник.
2 Токи каких частот хорошо пропускает катушка индуктивности и почему?
3 Токи каких частот хорошо пропускает конденсатор и почему?
4 Постройте спектр сигнала i=4+24sinωt+16sin2ωt+8sin6ωt.
5 Чему равно сопротивление катушки индуктивности и конденсатора постоянному току?
6 Запишите формулу индуктивного и емкостного сопротивления для 5-ой гармоники, для «k»-ой гармоники.
7 Как влияет на форму тока катушка индуктивности при негармоническом воздействии?
8 Как влияет на форму тока конденсатор при негармоническом воздействии?
9 Какой спектр имеет гармонический сигнал?
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Возьмем два тока i1=Im1sinωt и i3=Im3sinωt и сложим их на временной диаграмме.
|
|
Из рисунка 7.1 видно, что при сложении нескольких синусоидальных сигналов кратных частот получается периодический, но несинусоидальный сигнал. Справедливо и обратное: любой периодический сигнал негармонической формы можно представить как сумму синусоидальных сигналов кратных частот. Такое представление называется разложением функции в ряд Фурье.
Рисунок 7.1 – Сложение первой и третьей гармоник
Синусоиды, входящие в ряд, называются гармоники:
u=U0+Um1sin(ωt+ψ1)+Um2sin(2ωt+ ψ 2)+…+Umksin(kωt+ ψ k)+…,
где k – целое число;
U0 – постоянная составляющая;
Um1sin(ωt+ ψ 1) – первая или основная гармоника.
Остальные составляющие ряда – высшие гармоники.
Расчет электрических цепей при негармоническом воздействии производят методом наложения, т.е. каждая гармоника тока рассчитывается отдельно, а затем получают общее уравнение тока как сумму токов отдельных гармоник.
Надо учитывать, что индуктивное сопротивление с ростом частоты увеличивается и для k-ой гармоники XLk=kωL=kXL1, а емкостное сопротивление с ростом частоты уменьшается и для k-ой гармоники XСk=1/kωС=XС1/k.
На рисунке 7.2 показана схема внутреннего соединения умножителя частоты.
е1, е2, е3 – генераторы гармонических колебаний соответственно частот f1, f2=2f1, f3=3f1.
Для исследования формы отдельных гармонических составляющих сигнал снимается с соответствующих выходов при разомкнутых тумблерах S1, S2, S3, S4.
При суммировании напряжений различных сигналов результирующий сигнал снимается с выхода сумматора при замыкании тумблеров S1, S2, S3 в нужном сочетании.
Рисунок 7.2 – Умножитель частоты и сумматор
|
|
Литература
1 Агасьян, М. В. Электротехника и электрические измерения / М. В. Агасьян, Е. А. Орлов. – М.: Радио и связь, 1983. – С. 218 – 230.
2 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М.: Радио и связь, 1989. – С. 292 – 323.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8