Активная мощность двухполюсника по определению равна
.
Пусть напряжение и ток являются периодическими функциями времени и разложены в ряды Фурье:
,
,
где - разность начальных фаз -х гармоник напряжения и тока, . Произведение этих рядов содержит слагаемые четырех типов:
1) ;
2)
; (8.4)
3) или ;
4)
,
,
здесь . Так как интегралы от синусов и косинусов кратных частот за период равны нулю, то только слагаемые первого и второго типов вносят вклад в активную мощность:
,
= , (8.5)
где и - действующие значения - й гармоники напряжения и тока. При вычислении интеграла в формуле (8.5) использовалась формула (8.4).
С учетом результатов интегрирования получаем, что
И 8.7 | . Активная мощность двухполюсника, по которому протекает периодический несинусоидальный ток, равна сумме активных мощностей, рассчитанных для отдельных гармоник, включая постоянную составляющую тока. |
Полную мощность в цепях с несинусоидальными токами можно определять как произведение действующих значений напряжения и тока
|
|
.
Реактивную мощность в цепях с несинусоидальными токами, как правило, не определяют, так как при любом ее определении , т.е. треугольника мощностей не существует.