Пример 6

Определить внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I ₁ = 4 A развивается мощность P ₁ = 10 Вт, а при силе тока I ₂ = 6 А – мощность P ₂ = 12 Вт.

Мощности, развиваемые токами I ₁ и I ₂,

и (1)

где R ₁ и R ₂ – сопротивления резисторов внешней цепи.

Согласно закону Ома,

где e – ЭДС источника. Решив эти два уравнения относительно r, получим

(2)

Выразив I ₁ R ₁ и I ₂ R ₂ из уравнений (1) и подставив в выражение (2), найдем искомое внутреннее сопротивление источника тока:

Вычисляя, получаем r = 0,25 Ом.