За последние три десятилетия теория цепей стала областью науки, сферы приложения которой все дальше расширяются, отходя от классических задач анализа и синтеза электрорадиоцепей. Большое разнообразие и сложность стоящих проблем привели к тому, что в развитии радиоэлектроники наметилась тенденция к переходу от проектирования отдельных устройств узкого назначения к созданию сложных комплексов, предназначенных для решения широкого круга задач. Этому способствовало и развитие элементной базы. Успехи в области микроминиатюризации и унификации элементов и узлов радиоэлектронных систем, разработка и внедрение интегральных схем открыли огромные перспективы в современной радиоэлектронике и привели к качественно новым, по праву называемым революционными изменениям в ней. Быстрое усложнение радиоэлектронных цепей, необходимость решения более сложных задач и новые технические возможности определили потребность в разработке новых, более совершенных методов и средств теоретического анализа, расчета и проектирования систем.
|
|
Создание и использование электронных вычислительных машин (ЭВМ), которые за последние 10—15 лет совершили революцию в вычислительной математике, оказали огромное влияние и на дальнейшее развитие методов теории цепей и систем, значительно сблизив теорию цепей, теорию систем и математические методы проведения расчетов. Если еще недавно для проведения расчетов инженер мог полагаться на свой опыт, практические навыки и пользоваться богатым арсеналом аналитических методов, то теперь он часто вынужден прибегать к помощи ЭВМ, закладывая в нее соответствующую программу или алгоритм расчета. В связи с этим наиболее перспективными методами анализа и синтеза цепей стали методы, более приспособленные и удобные для использования ЭВМ, и методы, основанные на применении ЭВМ,—-машинные методы.
Однако внедрение ЭВМ не только не устранило необходимость применения и развития ручных методов анализа, но и в свою очередь способствовало их развитию. Известно множество инженерных задач расчета цепей и систем, для решения которых классические методы малопригодны из-за громоздкости, а применение ЭВМ нецелесообразно ввиду относительной простоты этих задач. Это делает актуальной разработку универсальных методов, отличающихся минимальным объемом необходимых выкладок и высокой степенью формализации, делающих их удобными как для ручных расчетов, так и для расчетов на ЭВМ. Сейчас разработан и внедрен в практику инженерных расчетов ряд новых методов, основанных на применении математического аппарата теории множеств, матричной алгебры, топологии (в особенности теории графов). К числу таких методов, играющих в настоящее время центральную роль в теории цепей и систем, следует отнести метод пространства состояний, известный в теории абстрактных автоматов, методы обобщенных, структурных чисел, матричные и топологические методы.
|
|
В связи с прогрессом в ряде областей радиоэлектроники в последние годы большое развитие получили два направления в теории электрорадиоцепей: теория цепей сверхвысоких частот и теория активных цепей, прежде всего активных rC-цепей. Первое на' правление связано с освоением новых диапазонов частот и повышением требований к аппаратуре, работающей в области СВЧ, Это делает перспективным развитие и применение методов, основанных как на целевом, так и на полевом подходе к описанию и анализу электромагнитных процессов, например волновых методов расчета. Второе направление связано с микроминиатюризацией радиоэлектронной аппаратуры и отсутствием реальных путей миниатюризации индуктивных катушек. Индуктивные катушки с зарождения радиотехники и даже еще недавно были обязательным элементом любой частотно-избирательной цепи. Устранение индуктивных катушек приводит сейчас к появлению «мира без ин-дуктивностей» — активных rC-цепей — новой области радиоэлектроники, для которой характерны новая схемотехника, легко выполняемая в интегральной форме, новые возможности и проблемы, Это определило появление нового раздела в теории цепей — теории активных rC-цепей, включающей в основном синтез активных rC-цепей. Активная rC-цепь составляется исключительно из резисторов, конденсаторов и активных элементов. Активными элементами в таких цепях служат гираторы, конверторы отрицательного иммитанса, усилители с конечным усилением и операционные усилители (усилители с бесконечным усилением) или зависимые источники напряжения (тока). Состав используемых элементов существенно влияет на особенности решения задач синтеза активных rC-цепей.
Новые задачи, возникшие в области обработки радиолокационных сигналов, сигналов в телеметрии, дальней космической связи, синтетической телефонии и т, д., привели к развитию новых на
правлений в теории сигналов. Обобщения в спектральной теории сигналов и'Возможности, появившиеся в связи с развитием полупроводниковой электроники и микроэлектроники, а также в связи с применением ЭВМ, позволили широко использовать новые спектральные представления сигналов, основанные на самых различных системах базисных функций. Это обеспечило в настоящее время развитие обобщенной теории сигналов, делающей возможным эффективно решать многие важные задачи.
Для обработки сигналов используются как аналоговые, так и цифровые методы. Достижения в области цифровой техники сделали цифровую обработку сигналов одним из перспективных и быстро развивающихся направлений в области обработки сигналов. За последнее десятилетие цифровые методы обработки сигналов были внедрены во многие области науки и техники и составили для них прочную теоретическую основу. При этом основными направлениями использования методов цифровой обработки являются цифровая фильтрация и спектральный анализ.
Теория цифровой обработки опирается на теорию дискретных линейных систем и строится с учетом возможности осуществления цифровой обработки сигналов методами вычислительной техники. В дискретной теории сигналы определяются лишь в дискретные моменты времени и описываются последовательностью чисел, следующих одно за другим через определенные отрезки времени; в ней используются такие своеобразные понятия, как дискретные преобразования Фурье, дискретная и круговая свертка, быстрые преобразования Фурье, высокоскоростная свертка и корреляция и др.
|
|
Теория цифровой обработки сигналов имеет много общего с классической теорией цепей, хотя не может рассматриваться как ее дискретный аналог, а может быть скорее представлена как один из разделов вычислительной математики. Схемы цифровых фильтров описываются разностными уравнениями подобно тому, как схемы аналоговых фильтров описываются дифференциальными уравнениями. Решение разностных уравнений и синтез цифровых фильтров основаны на применении математического аппарата z-преобразований, аналогичного преобразованиям Лапласа, которые используются в теории линейных, непрерывных систем. Некоторые типы цифровых фильтров можно рассматривать как аппроксимацию известных аналоговых фильтров, хотя в общем случае возможно создание цифровых фильтров, не имеющих себе подобных среди аналоговых фильтров.