Концептуальная модель. Имеется подвижная торговая точка, которая проводит торговлю в нескольких различных пунктах

Имеется подвижная торговая точка, которая проводит торговлю в нескольких различных пунктах. Торговая точка реализует несколько видов товаров. Выручка, полученная от продажи каждого вида товара, является случайной величиной с усеченным нормальным распределением. Предполагается также, что на каждом пункте с некоторой заданной вероятностью торговой точке будет причинен неплановый убыток (например, продавцу придется уплатить «дань» рэкетирам). Размер этого убытка можно считать случайной величиной, имеющей усеченное нормальное распределение с заданными параметрами.

Комплект входных параметров, задаваемый для каждого пункта торговли.

1. – среднее значение дневной выручки от продажи j -го товара на i -м пункте.

2. – вероятность того, что на данном пункте торговой точке будет причинен внеплановый убыток.

3. – средняя величина внепланового убытка.

4. – относительная величина среднеквадратического отклонения дневной выручки (можно сделать допущение, что эта величина одинакова для всех пунктов торговли и всех видов товара), используемая для определения возможного значения случайной выручки по формуле = , где h - возможное значение случайной величины с эталонным усеченным нормальным распределением.

5. – относительная величина среднеквадратического отклонения внепланового убытка (можно сделать допущение, что эта величина одинакова для всех пунктов торговли), используемая для определения возможного значения случайного убытка по формуле = , где h - возможное значение случайной величины с эталонным усеченным нормальным распределением.

6. – заданное минимальное значение случайной величины для эталонного усеченного нормального распределения (используемое при генерировании величины h).

7. – заданное максимальное значение случайной величины для эталонного усеченного нормального распределения (используемое при генерировании величины h).

Величины и используются в процедуре, вырабатывающей возможные значения случайной величины, имеющей усеченное нормальное распределение.

Дополнительное допущение: = = .

Показатель эффективности: минимальная гарантированная прибыль, определяемая по формуле

,

где – математическое ожидание прибыли для i -го пункта торговли;

– среднеквадратическое отклонение прибыли для i -го пункта торговли;

– квантиль нормального распределения, соответствующий заданному уровню гарантии a ( =1,28 при a=0,9). При этом предполагается, что случайная величина прибыли имеет нормальное распределение.

Задача исследования: может заключаться в определении условий, при которых все пункты торговли будут равноценными по величине приносимой прибыли; в этих условиях необходимо установить, какова функциональная связь между увеличением среднего убытка и компенсирующим его уменьшением вероятности причинения убытка.