Цель работы: изучение метода измерения магнитного потока и магнитной индукции с помощью микровеберметра; измерение магнитных индукций прямого и кругового токов и сравнение их с теоретическими, рассчитанными из закона Био-Савара-Лапласа.
Оборудование: стенд с круговым и прямым проводниками токa, микровеберметр Ф5050 с измерительной катушкой (зондом), источник постоянного тока ВСП-50.
Краткие теоретические сведения
По закону Био-Савара-Лапласа элемент длины проводника , по которому течет ток I, создает в некоторой точке A пространства на расстоянии (рис. 8.1) магнитное поле, магнитная индукция которого рассчитывается по следующей формуле:
(8.1)
или в скалярном виде
,
где mо - магнитная постоянная.
Рис. 8.1. |
Направление вектора (рис. 8.1) определяется правилом "правого винта".
Полная магнитная индукция , создаваемая проводником с током, находится интегрированием вдоль всей длины L проводника:
. (8.2)
Для некоторых простых форм проводника, например, для кругового и прямого токов, интеграл (8.2) выражается через простые формулы. Рассмотрим эти случаи.
|
|
1. КРУГОВОЙ ТОК. Представим круглую катушку, имеющую n1 витков радиусом Rк. Предполагаем, что длина и толщина намотки катушки много меньше ее радиуса, т.е. катушка выглядит как кольцо. Поместим катушку в горизонтальной плоскости, так чтобы ее ось совпадала с осью z (рис.8.2).
Рис. 8.2.
В этом случае интеграл (8.2) по замкнутому контуру катушки дает теоретическое значение магнитной индукции для n1 витков:
, (8.3)
где Z – расстояние от центра кольца до точки измерения поля на оси z.
2. ПРЯМОЙ ТОК. Решение интеграла (8.2) для n2 прямых параллельных проводников длиной L=L1+L2, по которым течет ток Iпр (рис.8.3), дает теоретическое значение индукции :
, (8.4)
где b - длина перпендикуляра, опущенного из точки измерения поля на проводник с током.
Используя геометрические размеры b, L1 и L2, получим рабочую формулу
. (8.5)
Рис. 8.3.