2015-05-30
989
Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола в машино-стоительном цехе при нагрузках от станков автоматизированной линии и автомобилей ЗИЛ-164. Схема расположения нагрузок приведена на рис. 1в', 1в'', 1в'''. Центр следа колеса автомобиля находится на расстоянии 50 см от края следа станка. Вес станка в рабочем состоянии Рр = 150 кН распределяется равномерно по площади следа прямоугольной формы длиной 260 см и шириной 140 см.
Покрытием пола является упрочнённая поверхность подстилающего слоя. Грунт основания - супесь. Основание находится в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод
Определим расчётные параметры.
Для автомобиля ЗИЛ-164, имеющего две оси с нагрузкой на колесо 30,8 кН, расчётная нагрузка на колесо по формуле (6):
Рр = 1,2·30,8 = 36,96 кН
Площадь следа колеса у автомобиля ЗИЛ-164 равна 720 см2
Согласно п. 2.5
r р = r = D /2 = 30/2 = 15 cм
Для супесчаного грунта основания, находящегося в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод, по табл. 2.2 К 0 = 30 Н/см3. Для подстилающего слоя примем бетон класса по прочности при сжатии В22,5. Тогда для машиностроительного цеха, где на полы установлена автоматизированная линия (согласно п. 2.2 группа IV), при одновременном действии неподвижных и динамических нагрузок по табл. 2.1 R δt = 0,675 МПа, Еб = 28500 МПа.
|
|
|
Зададимся ориентировочно h = 10 см, тогда по п. 2.10 принимаем l = 53,6 см. В этом случае расстояние от центра тяжести следа колеса автомобиля до края следа станка равное 50 см < 6 l = 321,6 см, т.е. согласно п. 2.4 действующие на пол нагрузки относятся к нагрузкам сложного вида.
В соответствии с п. 2.17 установим положение расчётных центров в центрах тяжести следа станка (O1) и колеса автомобиля (О2). Из схемы расположения нагрузок (рис. 1в') следует, что для расчётного центра O1 неясно, какое следует установить направление оси ОУ. Поэтому изгибающий момент определим как при направлении оси ОУ, параллельном длинной стороне следа станка (рис. 1в'), так и перпендикулярном этой стороне (рис. 1в''). Для расчётного центра О2 примем направление ОУ через центры тяжести следов станка и колеса автомобиля (рис. 1в''').
Расчёт 1 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σр для расчётного центра O1 при направлении ОУ параллельно длинной стороне следа станка (рис. 1в'). При этом нагрузка от станка при следе прямоугольной формы относится к нагрузке простого вида. Для следа станка по п. 2.5 при отсутствии покрытия пола (h 1 = 0 см) ар = а = 260 см; bp = b = 140 см.
С учётом значений α = ар/ l = 260/53,6 = 4,85 и β = bр/ l = 140/53,6 = 2,61 по табл. 2.4 найдём K 1 = 18,37.
Для станка Р 0 = Рр = 150 кН в соответствии с п. 2.14 определяем по формуле (9):
М р = К 1· Р р = 18,37·150 = 27555,5 Н·см/см.
|
|
|
Координаты центра тяжести следа колеса автомобиля: x i = 120 см и у i = 0 см.
С учётом отношений x i / l = 120/53,6 = 2,24 и y i / l = 0/53,6 = 0 по табл. 2.7 найдём К 4 = -20,51.
Изгибающий момент в расчётном центре O1от колеса автомобиля по формуле (14):
Mi = -20,51·36,96 = -758,05 Н·см/см.
Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):
M pI = M 0 + Σ Mi = 2755,5 - 758,05 = 1997,45 Н·см/см
Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):
Расчёт 2 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σрII для расчётного центра O1при направлении ОУ перпендикулярно длинной стороне следа станка (рис. 1в''). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 2.18. Совместим с расчётным центром O1центр тяжести элементарной площадки квадратной формы с длиной стороны ар = bр = 140 см.
Определим нагрузки Рi, приходящиеся на каждую элементарную площадку по формуле (15), для чего сначала определим площадь следа станка F = 260·140 = 36400 см2;
Для определения изгибающего момента М 0 от нагрузки Р 0 вычислим для элементарной площадки квадратной формы с центром тяжести в расчётном центре O1значения α = β = ар/ l = bр/ l = 140/53,6 = 2,61 и с их учётом по табл. 2.4 найдём K 1 = 36,0; исходя из указаний п. 2.14 и формуле (9) вычисляем:
М 0 = К 1· Р 0 = 36,0·80,8 =2908,8 Н·см/см.
Определим суммарный изгибающий момент Σ Мi, от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O1. Расчётные данные приведены в табл. 2.10.
Таблица 2.10
Расчётные данные при расчётном центре O1 и направлении оси ОУ, перпендикулярном длинной стороне следа станка
| I | x i | y i | x i / l | y i / l | К 4 по табл. 2.7 | Pi , кН | ni кол-во нагрузок | Мi = ni · К 4· Pi | |
| 2,24 | 9,33 | 36,96 | 363,3 | ||||||
| 1,86 | 0,65 | -17,22 | 17,31 | -1192,3 | |||||
| Σ Мi = -829,0 Н·см/см | |||||||||
Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):
M pII = M 0 + Σ Mi = 2908,8 - 829,0 = 2079,8 Н·см/см
Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):
Расчёт 3 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σрIII для расчётного центра O2 (рис. 1в'''). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 2.18. Определим нагрузки Рi, приходящиеся на каждую элементарную площадку, по формуле (15).
Определим изгибающий момент от нагрузки, создающейся давлением колеса автомобиля, для чего найдём ρ = r р/ l = 15/53,6 = 0,28; по табл. 2.6 найдём К 3 = 112,1. По формуле (11): М 0 = К 3· Р р = 112,1·36,96 = 4143,22 Н·см/см.
Определим суммарный изгибающий момент Σ Мi от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O2. Расчётные данные приведены в табл. 2.11.
Таблица 2.11
Расчётные данные при расчётном центре O2
| I | x i | y i | x i / l | y i / l | К 4 по табл. 2.7 | Pi , кН | ni кол-во нагрузок | Мi = ni · К 4· Pi | |
| 1,21 | 40,97 | 4,9 | 200,75 | ||||||
| 1,87 | 16,36 | 6,6 | 107,98 | ||||||
| 2,89 | 2,89 | 11,5 | 33,24 | ||||||
| 0,75 | 1,21 | 19,1 | 4,9 | 187,18 | |||||
| 0,75 | 1,87 | 8,44 | 6,6 | 111,41 | |||||
| 0,75 | 2,89 | 1,25 | 11,5 | 28,75 | |||||
| 1,77 | 1,21 | -10,78 | 8,7 | -187,57 | |||||
| 1,77 | 1,87 | -5,89 | 11,5 | -135,47 | |||||
| 1,77 | 2,89 | -2,39 | 20,2 | -96,56 | |||||
| Σ Мi = 249,7 Н·см/см | |||||||||
Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):
M pIII = M 0 + Σ Mi = 4143,22 + 249,7 = 4392,92 Н·см/см
Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):
более R δt = 0,675 МПа, вследствие чего повторим расчёт, задавшись большим значением h. Расчёт проведём только по схеме загружения с расчётным центром O2, для которой значение σрIII в первом расчёте получилось наибольшим.
Для повторного расчёта ориентировочно зададимся h = 19 см, тогда по п. 2.10 принимаем l = 86,8 см; ρ = r р/ l =15/86,8 = 0,1728; К 3 = 124,7; М 0 = К 3· Рp = 124,7·36,96 = 4608,9 Н·см/см.
Определим суммарный изгибающий момент от нагрузок, расположенных вне расчётного центра O2.Расчётные данные приведены в табл. 2.12.
|
|
|
Таблица 2.12
Расчётные данные при повторном расчёте
| I | x i | y i | x i / l | y i / l | К 4 по табл. 2.7 | Pi , кН | ni кол-во нагрузок | Мi = ni · К 4· Pi | |
| 0,75 | 76,17 | 4,9 | 373,23 | ||||||
| 1,15 | 44,45 | 6,6 | 293,37 | ||||||
| 1,79 | 18,33 | 11,5 | 210,79 | ||||||
| 0,46 | 0,75 | 48,36 | 4,9 | 473,93 | |||||
| 0,46 | 1,15 | 32,39 | 6,6 | 427,55 | |||||
| 0,46 | 1,79 | 14,49 | 11,5 | 333,27 | |||||
| 1,09 | 0,75 | 1,84 | 8,7 | 32,02 | |||||
| 1,09 | 1,15 | 3,92 | 11,5 | 90,16 | |||||
| 1,09 | 1,79 | 2,81 | 20,2 | 113,52 | |||||
| Σ Мi = 2347,84 Н·см/см. | |||||||||
M p = M 0 + Σ Mi = 4608,9 + 2347,84 = 6956, 82 Н·см/см
Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):
Полученное значение σр = 0,67 МПа отличается от R δt = 0,675 МПа менее чем на 5%. Принимаем подстилающий слой из бетона класса по прочности на сжатие В22,5 толщиной h = 19 см.
