1. Определяем номер перцентиля по формуле: ,
2. Определяем перцентильныйинтервал по накопленной частоте. Это первый интервал, для которого накопленная частота будет больше или равна номеру перцентиля.
3. Определяем значение перцентиля по формуле
– значение j-го перцентиля,
- нижняя граница перцентильного интервала;
- ширина перцентильного интервала;
– сумма всех частот,
-накопленная частота интервала, предшествующего перцентильному;
- частота перцентильного интервала.
Пример. Найти 10-ой перцентиль P10
Заработная плата рабочего, тыс.руб; | бригада 1 | |
, число рабочих | , накопленная частота | |
Итого: |
1) Определяем номер 10-го перцентиля
;
2) Номер перцентиля - нецелое число. Для определения перцентиля нужны значения двух элементов – х7 и х8. Значение перцентиля находится между ними.
Определяем их значение с помощью самой первой накопленной частоты большей или равной порядковым номерам элементов (7 и 8). Х7= 15, х8= 15.
Теперь определяем значение 67-го перцентиля:
= x7+ (х8 – х7)×0,6= 15 + (15 – 15)×0,6 = 15тыс.руб.
|
|
Это значит, что заработная плата 10% рабочих бригады менее 15тыс.руб.
Пример. Найти 95-ый перцентильP95для интервального ряда.
Возрастные группы | Число студентовf | Накопленная частота S |
До 20 лет | ||
20 — 25 | ||
25 — 30 | ||
30 — 35 | ||
35 — 40 | ||
40 — 45 | ||
45 лет и более | ||
Итого |
Решение:
1. Определяем номер 95-го перцентиляпо формуле 7×
2. 95-ый перцентильнаходится в возрастной группе 40-45 лет, так как это первый интервал, для которого накопленная частота больше (или равна) номера дециля (3265<3289,85; 3386>3289,85).
3. Определяем седьмой дециль по формуле
4.
Это значит, что 95% студентов младше 40,99 лет.