Параметрические и непараметрические статистические критерии. Корреляционный анализ

Статистический критерий — строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.

Параметрическими называются те статистические критерии, которые используют в процессе расчетов параметры распределения, то есть средние значения и дисперсии (среднеквадратические отклонения). Помимо этого, должно выполняться требование соответствия эмпирического распределения нормальному распределению (по крайней мере, с известной степенью приближенности). Существуют способы проверки такого соответствия, например,. χ² - критерий Пирсона. Примером параметрического критерия может служить t – критерий Стьюдента, позволяющий непосредственно оценивать различия в средних между двумя выборками (сравнивать среднее значение выборки с каким-либо заданным числом).

Непараметрическими называются критерии, не включающие в формулу расчета параметры распределения, и оперирующие частотами или рангами. Последующие критерии, представленные в настоящем пособии относятся к непараметрическим.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции) между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков, для установления между ними статистических взаимосвязей.

Цель корреляционного анализа - обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б: если обе переменные растут то корреляция положительная, если одна переменная растёт, а вторая уменьшается, корреляция отрицательная.