Динамика колебательного движения

В соответствии со вторым законом Ньютона (то есть ), имеем , а период

колебаний . Коэффициент k играет роль своеобразного коэффициента упругости. Уравнение колебаний (в одномерном случае) в дифференциальной форме имеет вид

, (32)

где .

Любое колебание может быть представлено в виде суммы элементарных (гармонических) колебаний, вполне определенных амплитуд, частот и фаз (рис.12)

Рис.12

Поэтому гармонические колебания играют исключительную роль не только в физике, но и во всех проявлениях природы. Теория гармонических колебаний является первым шагом к исследованию всех периодических процессов. Кроме того, любая колебательная система (в качестве таковой может представляться и клетка биообъекта) резонирует на гармонические колебания, частота которых близка к частоте собственных колебаний системы.

Основополагающую роль в механике колебательного движения играют понятия физического и математического маятников. Выведем формулы для вычисления периода колебаний этих систем.