Формула полной вероятности и формула Байеса. Рассм некот случ событие А

Рассм некот случ событие А. Оно может произойти пи выполнении одной из гипотез . Указанные события образуют полную группу событий, т.е. сумма событий равна достоверному событию и произойдет только одно событие. Известны вер-ти наступления каждой из гипотез P(H1),P(H2),…,P(Hn). Также известны вер-ти наступления события А при вып каждой из гипотез (P(A/H1))… Тогда вероятность наступления события А вычисляется по формуле полной вероятности:

Р{A}=P{A|H1}P{H1}+ P{A|H2}P{H2}+…+ P{A|Hn}P{Hn}= S P{A|Hi}P{Hi}

Из формулы полной вероятности следует формула Байеса. Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем теории вероятностей, которая позволяет переоценить вероятности \ гипотез после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого произошло событие А. Ключевым словосочетанием для прим ф.Байеса явл «событие произошло». [задача про цех]