Под показателями описательной статистики понимают простейшие статистические характеристики. К ним относятся показатели среднего, вариации и некоторые другие – асимметрия, эксцесс и пр. Программа Excel позволяет сразу вычислить комплекс показателей.
Результаты расчета приведены в табл. 2
Таблица 2
Доллар | Евро | ||
Среднее | 31.67269635 | Среднее | 31.488161 |
Стандартная ошибка | 0.010874066 | Стандартная ошибка | 0.0608353 |
Медиана | 31.6703 | Медиана | 31.2389 |
Мода | 31.7844 | Мода | #Н/Д |
Стандартное отклонение | 0.127277675 | Стандартное отклонение | 0.7120589 |
Дисперсия выборки | 0.016199607 | Дисперсия выборки | 0.5070279 |
Эксцесс | -1.302980549 | Эксцесс | 0.3586102 |
Асимметричность | 0.072336561 | Асимметричность | 1.0802368 |
Интервал | 0.4456 | Интервал | 2.9891 |
Минимум | 31.439 | Минимум | 30.5476 |
Максимум | 31.8846 | Максимум | 33.5367 |
Сумма | 4339.1594 | Сумма | 4313.8781 |
Счет | Счет | ||
Уровень надежности(95.0%) | 0.021504115 | Уровень надежности(95.0%) | 0.1203054 |
Свойства распределений.
Из табл. 2 следует, что для курса доллара условия симметричности выполняются. Значения курса евро распределены несимметрично. На это указывает достаточно большое значение коэффициента асимметрии, хотя среднее и медиана близки между собой.
|
|
Оценка островершинности распределений базируется на сравнении коэффициента эксцесса с нулем. Для курса доллара эксцесс равен -1.302980549. Отрицательное значение указывает на то, что распределение имеет вершину более плоскую, чем нормальное распределение. Для курса евро эксцесс достаточно близок нулю (0.3586102) и положительный. Значит острота вершины распределения евро почти такая же, как и у нормального.
Итак, можно сделать первые выводы:
- распределение курса доллара симметрично, но имеет плоскую вершину;
- распределение курса евро несимметрично, но по остроте вершины близко к нормальному.
Таким образом, предварительно можно утверждать, что оба распределения отличаются от нормального.
Степень изменчивости (вариативность) курсов валют.
Рассеяние случайных величин оценивается показателями вариации. В описательной статистике присутствуют три таких показателя: дисперсия выборки (выборочная дисперсия), стандартное отклонение (или среднее квадратическое отклонение) и интервал (размах). Для удобства сравнения запишем эти данные в таблицу 3. В последнем столбце «Отношение показателей» приведены частные от деления показателей курса евро на показатели курса доллара. Видно, что показатели вариации курса евро значительно больше, чем доллара. Это говорит о неустойчивости курса евро. Такой же вывод можно было сделать и раньше, на основании анализа графиков рис. 3.
Таблица 3.
Наименование показателя | Курс доллара | Курс евро | Отношение показателей |
Дисперсия выборки | 0.016 | 0.507 | 31.687 |
Стандартное отклонение | 0.127 | 0.712 | 5.606 |
Интервал | 0.446 | 2.989 | 6.555 |
Интервальные оценки генеральных средних.
|
|
Результаты расчета интервальных оценок генеральных средних курсов валют приведены в табл. 4.
Таблица 4.
Наименование показателя | Курс доллара, руб. | Курс евро, руб. |
Среднее | 31.673 | 31.488 |
Предельная ошибка | 0.021 | 0.120 |
Максимум интервальной оценки | 31.694 | 31.608 |
Максимальный элемент выборки (максимум) | 31.885 | 33.537 |
Минимум интервальной оценки | 31.652 | 31.368 |
Минимальный элемент выборки (минимум) | 31.439 | 30.548 |
Из табл. 4 следует, что при доверительной вероятности 0.95 доверительный интервал для генерального среднего курса доллара равен [31.652…31.694] руб., а для курса евро – [31.368…31.608] руб.