Расчёт передачи винт-гайка

Передача винт – гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по величине среднего давления между витками резьбы винта и гайки.

При расчёте из условия износостойкости определяем средний диаметр резьбы, d₂ мм. Назначаем трапециидальную резьбу, для которой средний диаметр определяется по формуле

d₂ (3.9)

где F-осевая сила на витке, МН;

- коэффициент высоты гайки относительно среднего диаметра резьбы;

=1,2….2,5 – для цельных гаек;

=2,5….3,5 – для разъёмных и сдвоенных гаек;

- допустимое давление в резьбе, МПа;

=11 – 15 МПа – закалённая сталь – бронза, [9];

=8 – 10 МПа – не закалённая сталь – бронза, [9];

=4 – 6 МПа – не закалённая сталь – чугун, [9].

Для расчётов принимаем цельную гайку с трапециидальной резьбой из оловянистой бронзы.

Определяем диаметр d₂ по формуле (3.9)

По среднему диаметру d₂ назначаем резьбу Tr 40×3-7e, для которой средний диаметр имеет величину 38,5мм [15].

По величине принятого коэффициента определяем высоту гайки Н из формулы

(3.10)

Отсюда получим

Н=Ψ_н* d₂=1,8*38,5=69,3мм

Назначаем высоту гайки Н =70мм.

Для самотормозящихся передач проверяют на соблюдение условия самоторможения

(3.11)

где - угол подъёма резьбы;

- приведённый угол трения;

Угол подъёма резьбы определяют по формуле

(3.12)

где Р – шаг резьбы,м.

Приведённый угол трения:

- для метрических резьб;

- для трапецеидальной резьбы;

- для упорной резьбы.

Фактический коэффициент трения определяют через коэффициент трения по формуле

(3.13)

Для винтовых пар типа закалённая сталь – бронза, подвергающихся периодической смазке коэффициент трения равен 0,06-0,1

- сталь по стали или чугуну;

- сталь по бронзе.

В нашем случае коэффициент трения - сталь по бронзе, а - для трапецеидальной резьбы

Определяем угол подъёма резьбы и угол трения по формулам (3.12-3.13)

;

.

Тогда из условия самоторможения получаем

.

Передача условию самоторможения удовлетворяет.