Эксцентриситетом гиперболы называется отношение расстояния между фокусами этой гиперболы к расстоянию между ее вершинами;обозначив эксцентриситет буквой , получим:
Так как для гиперболы с > а, то > 1; т. е. эксцентриситет каждой гиперболы больше единицы, Заметив, что , находим:
Следовательно, эксцентриситет определяется отношением , а отношение в свою очередь определяется эксцентриситетом. Таким образом,эксцентриситет гиперболы характеризует форму её основного прямоугольника, означит, и форму самой гиперболы.
Чем меньше эксцентриситет, т. е. чем ближе он к единице, тем меньше 3-1, тем меньше, следовательно, отношение ; значит, чем меньше эксцентриситет гиперболы, тем более вытянут ее основной прямоугольник (в направлении оси, соединяющей вершины). В случае равносторонней гиперболы а = b и .