Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок.
Три различные группы из 6 испытуемых получили списки из 10 слов.
Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью, одно слово в 5 секунд., 2 группе со средней скоростью – одно слово в 2 секунды, и третьей группе с большой – одно слово в 1 секунду.
Было предсказано, что показатели воспроизведения будут зависеть от скорости предъявления слов.
Результаты предъявленных таблиц:
№ | 1 группа | 2 группа | 3 группа |
Сумма | |||
7,17 | 6,17 | 4,00 | |
Общее | 43+37+24=104 |
Обозначение | Расшифровка | Значения | |
Суммы индивид. значений по каждому из условий | 43; 37; 24 | ||
Сумма квадратов сумм | + 1949+1369+576=3794 | ||
С | Количество условий | 3 (1,2,3группа) | |
N | Количество испытуемых в группе | ||
N | Общее количество индивидуальных значений | 18 | |
Квадрат общей суммы | =10816 | ||
Константа, которую нужно вычесть из каждой суммы квадратов | 10816/18=600,89 | ||
Индивидуальные значения | 8;7;9;5;6;8;7;8;5;4;6;7;4;5;3;6;2;4 | ||
Сумма квадратов и индивидуальных значений | 64+49+81+25+36+64+49+64+25+16+36+ +49+16+25+9+36+4+16=664 | ||
Операция | Формула | Расчёт |
Сумма квадратов факториал 1.SSф | SSф = - | SSф = - |
Сумма квадратов общая 2.SSобщ | SSобщ = - | SSобщ = 664- = 63,11 |
Сумма квадратов случайная 3.SSсл. | SSсл. = SSобщ – SSф | SSсл = 31,67 |
Определить число степеней свободы (df) | df ф =с-1 dfобщ = - 1 dfсл.= dfобщ – dfф | df ф =2 dfобщ = dfсл.= 15 |
Разделить каждуюSS на df | MSф = SSф/dfф MSсл = SSсл/dfсл | MSф =31,44 / 2 = 15,72 MSсл = 31,67/15 = 2,11 |
Найти | Fэ = MSф/ MSсл | Fэ = 15,72/ 2,11 = 7,45 |
Найти | Для df1 = 2 по таблице df2=15 | (2;15) = 3,68; р=0,05 6,36; р=0,01 |
Сопоставление | Fэ>Fкр.=>Н0 отклоняется | Fэ>Fкр.=>Н1 |
Гипотезы: Н0 – различия между факторами являются не более выраженными, чем случайные
|
|
Н1 - различия между факторами являются более выраженными, чем случайные.