Интегральная часть критерия равна нулю и критерий имеет вид:
Пример: Определить оптимальное управление траекторией изменения координаты некоторого объекта, обеспечивающей перевод объекта из начального состояния в конечное за минимальное время при заданном расходе энергии (задача максимального быстродействия).
;
.
Критерий можно записать по-другому: . Получаем задачу Лагранжа.