Цель и задачи выполнения лабораторной работы

Содержание

Введение………………………………………………………………………4

Лабораторная работа № 1……………………………………………………4

Построение уравнения парной регрессии по эмпирическим данным.

Лабораторная работа № 2……………………………………………………10

Построение эконометрических моделей множественной регрессии.

Лабораторная работа № 3…………………………………………………….18

Построение нелинейных регрессионных моделей

Лабораторная работа № 4…………………………………………………….26

Использование фиктивных переменных.

Лабораторная работа № 5…………………………………………………….32

Изучение тестов на обнаружение гетероскедастичности.

Лабораторная работа № 6…………………………………………………….38

Автокорреляция. Тест Дарбина-Уотсона для определения автокорреляции. Обобщенный МНК.

Лабораторная работа № 7…………………………………………………….44

Взвешенный метод наименьших квадратов.

Лабораторная работа № 8…………………………………………………….48

Системы одновременных уравнений. Идентификация. Косвенный метод наименьших квадратов.

Приложения………………………………………………………………...55

Литература………………………………………………………………….59

Введение

Настоящие методические указания составлены на основе учебного плана и образовательного стандарта по специальности: 080100.62 Экономика профиль «Финансы и кредит» и рассчитаны не 32 часа лабораторных работ (8 работ по 4 часа). Лабораторные работы охватывают основные разделы образовательного стандарта по специальности. Лабораторные работы расположены по мере увеличения сложности, причем содержание каждой последующей работы как правило базируется на предыдущих работах, что исключает выполнение работ в произвольном порядке. Содержание каждого занятия включает выполнение очередной работы и отчет по предыдущей. Домашняя подготовка студента включает освоение теоретического материала очередной работы и составление письменного отчета по выполненной работе. Таким образом в течении каждой работы осуществляется контроль за уровнем освоения теоретических знаний и практических навыков студента.

В методических указаниях использованы теоретические положения согласно указанным литературным источникам.

Лабораторная работа № 1

Построение уравнения парной регрессии по эмпирическим данным

Цель и задачи выполнения лабораторной работы

Лабораторная работа по дисциплине «Эконометрика» предусмотрена учебным планом специальности 080105 «Финансы и кредит» для очной формы обучения.

Целью работы является приобретение практических навыков построения эконометрических моделей парной регрессии с использованием наиболее доступного табличного процессора Microsoft Excel.

Основными задачами является: построения моделей парной регрессии, с использованием программного продукта Microsoft Excel и оценка адекватности модели.

2. Теоретические основы метода построения эконометрических моделей парной регрессии

Парная регрессия - уравнение связи двух переменных у и х:

у = а + b ·x + u (1)

где у — зависимая переменная (результативный признак);

х - независимая, объясняющая переменная (признак-фактор);

u –случайная компонента.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее парамет­ров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических ŷ_х минимальна, т.е.

∑ (у- ŷ_i)² → min.

Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линей­ным, решается следующая система относительно а и Ь:

n · a + b · ∑x = ∑y,

a · ∑x + b · ∑x² = ∑x · y.

Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытека­ют из этой системы:

a = yср – b ·xср,

b = cov (x, y) / σ² (x)

Расчетные соотношения имеют вид:

a = yср – b ·xср,

b = (∑ x_i· y_i – n ·xср ·y_ср) / (∑ x_i²- n (·x_ср)²) (2)

Оценку качества построенной модели даст коэффициент (ин­декс) детерминации (R²)

_ _

R² = (∑ (ŷ_i - yср)²) / (∑ (y_i - yср)²) (3)

где yср – среднее значение y;

xср – среднее значение x;

ŷ_i – вычисленные по уравнению регрессии значения;

y_i – эмпирические значения зависимой переменной.

При этом выполняется соотношение:

∑ (y_i – yср)² = ∑ (ŷ_i - yср)² + ∑ (y_i – ŷ_i)² (4)

где ∑ (y_i – yср)² - общая сумма квадратов отклонений;

∑ (ŷ _i– yср)² - сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);

∑ (y _i – ŷ_х)² - остаточная сумма квадратов отклонений.

Коэффициент детерминации может быть преобразован с учетом (4)

R² =1 – (∑ (ŷ _i – y _i)²) / (∑ (y _i – yср)²) (5)

Вычисление по приведенным выше зависимостям (1-5) удобно производить воспользовавшись расчетной таблицей № 1.

Таблица 1.

№ наблюдения	xi	yi	xi· yi	ŷi = a+b·xi	(yi - ŷi)²	(yi – yср)²	xi²	(xi – xср)²
...
n
Сумма	∑ xi	∑ yi	∑ xi· yi	∑ ŷi	∑(yi- ŷi)²	∑(yi – yср)²	∑ xi²	∑(xi– xср)²
Сумма/n	_ x	_ y	-	-	-	-	-	σ² (x)