Определение матрицы, элемента матрицы, размерности матрицы

Определители, свойства определителей.

Определителем второго порядка называется число равное произведению элементов стоящих на главной диагонали минус произведение элементов стоящих на побочной диагонали.

Свойства.

1) Транспонированный определитель равен данному.

2) Определитель, имеющий две одинаковые строки (столбца) равен нулю.

3) Постоянный множитель строки или столбца можно выносить за знак определителя.

4) Определитель, имеющий 2 пропорциональные строки или столбца равен 0.

5) Определитель, имеющий строку (столбец) состоящей из нулей равен 0.

6) Если в определителе поменять местами 2 соседние строки (столбца), то это равносильно умножению определителя на -1.

7) Величина определителя не изменится, если к элементам какой либо строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженное на некоторое число.

8) Сумма произведений элементов какой либо строки или столбца на алгебраические дополнения другой строки или столбца равно 0.

Определение матрицы, элемента матрицы, размерности матрицы.

Матрицей размера или порядка m.n называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов.

называется элементом матрицы, находящимся на пересечении -той строки и -ого столбца;

Матрица имеет размерность mxn, где m – количество строк, n – количество столбцов.