Веса критериев

Понятие коэффициентов важности (весов) критериев применяется как в строгих методах, основанных на MAUT, так и в эвристических методах. Формализация этого понятия быда предложена В.В. Подиновским [12].

Обозначим векторную оценку альтернативы A_i как _i =(x_i¹... x_Nⁱ). Обозначим через x_i^jk векторную оценку, полученную из x_i перестановкой ее компонентов х_i^j и x_j^k. Предположим, что все критерии — числовые и большие значения лучше меньших.

Определение 1. Критерии C_j и C_k — равноважные, если каждые две векторные оценки x_i и x_i^ik одинаковы по предпочтительности.

Определение 2. Утверждение «критерий C_j важнее критерия C_k» означает, что векторная оценка x_i, в которой x_i^j > x_i, предпочтительнее оценки x_i^jk.

Таким образом, упорядочение критериев по важности предполагает, что есть какая-то общая для всех критериев шкала с одинаковой интерпретацией оценок.

На основе формальных определений можно получить различные правила сравнения альтернатив. Так, можно упорядочить компоненты двух векторов x_i и x_j по невозрастанию и затем почленно сравнить, определяя случаи эквивалентности и доминирования по Э—П.

Наряду с приведенными выше определениями вводятся понятия степени превосходства критериев (один критерий в t раз важнее другого) и количественные веса критериев.