(первая теорема двойственности). Если одна из задач двойственной пары (43) – (45) или (46), (47) имеет оптимальный план, то и другая имеет оптимальный план и значения целевых функций задач при их оптимальных планах равны между собой, т. е.
Если же целевая функция одной задачи из двойственной пары неограничена (для исходной (43) – (45) – сверху, для двойственной (46), (47) – снизу), то другая задача вообще не имеет планов.