Теорема 9 Геометрическая интерпретация двойственных задач

(вторая теорема двойственности).

План задачи (43) – (45) и план задачи (46), (47) являются оптимальными планами этих задач тогда и только тогда, когда для любого выполняется равенство

Геометрическая интерпретация двойственных задач. Если число переменных в прямой и двойственной задачах, образующих данную пару, равно двум, то, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования, можно легко найти решение данной пары задач. При этом имеет место один из следующих трех взаимно исключающих друг друга случаев: 1) обе задачи имеют планы; 2) планы имеет только одна задача; 3) для каждой задачи двойственной пары множество планов пусто.