2015-06-30
275
Решим задачу, описанную в предыдущем примере методом итерации по стратегиям без дисконтирования.
Решение задачи можно начать с произвольной стратегии. Пусть в качестве начальной рассматривается стратегия, исключающая применение каких-либо мер по стимулированию спроса. Имеем соответствующие матрицы.
| P1 = | R1 = | |||||||||
| 0,3 | 0,3 | 0,4 | ||||||||
| 0,1 | 0,7 | 0,2 | ||||||||
| 0,05 | 0,2 | 0,75 |
Уравнения шага оценивания параметров принимают вид
Полагая f(3) = 0, получаем решение этих уравнений
E = 78,547, f(1) = 30,676, f(2) = 50,068, f(3) = 0.
Перейдем к шагу улучшения стратегии. Результаты вычислений приведены в таблице.
| Оптимальное решение | ||||
| i | k = 1 | k = 2 | k = 3 | f(i) | 
|
| 85 + 0,3·30,676 + 0,3·50,068 + 0,4·0= 109,223 | 138,304 | 153,244 | 153,244 | ||
| 90,5 + 0,1·30,676 + 0,7·50,068 + 0,2·0= 128,615 | 117,108 | 111,027 | 128,615 | ||
| 67 + 0,05·30,676 + 0,2·50,068 + 0,75·0= 78,547 | 75,014 | 93,614 | 93,614 |
Новая стратегия предусматривает организацию бесплатной доставки, если объем продаж на уровне 1 или 3. Новой стратегии соответствуют матрицы
|
|
|
| P14 = | R14 = | |||||||||
| 0,3 | 0,6 | 0,1 | ||||||||
| 0,1 | 0,7 | 0,2 | ||||||||
| 0,2 | 0,8 |
Эти матрицы определяют следующие уравнения:
Полагая f(3) = 0, получаем решение этих уравнений
E = 88,677, f(1) = 57,935, f(2) = 25,387, f(3) = 0.
Результаты вычислений на шаге улучшения стратегии приведены в следующей таблице.
|
| Оптимальное решение | ||||
| i | k = 1 | k = 2 | k = 3 | f(i) |
|
| 109,997 | 136,868 | 146,613 | 146,613 | ||
| 114,064 | 105,026 | 101,155 | 114,064 | ||
| 74,974 | 70,077 | 88,677 | 88,677 |
Новая стратегия идентична предыдущей, поэтому последняя стратегия оптимальна и итеративный процесс заканчивается. Естественно, что этот результат совпадает с результатом, полученным методом полного перебора. Однако, следует отметить, что метод итерации по стратегиям достаточно быстро сходится к оптимальному решению, что является его характерной особенностью.
