При расчете обмотки исходными параметрами являются МДС (), напряжение , допустимый перепад температуры . Необходимо определить число витков обмотки , диаметр провода , сопротивление обмотки , потребляемую мощность и проверить электромагнит на нагрев.
Связь геометрических размеров обмотки с электрическими параметрами с учетом колебания напряжения определяется выражением [4]
, (2.1)
где – поверхность охлаждения катушки, м2; – средняя длина витка катушки, м; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К); – допустимая температура перегрева, °С; – площадь окна, занимаемого обмоткой, м2; – толщина обмотки, м; – высота обмотки, м; – коэффициент перегрузки по мощности; – коэффициент заполнения обмотки; – удельное сопротивление провода в горячем состоянии, Ом∙м.
Величина называется геометрическим параметром обмотки. Для цилиндрической катушки
; (2.2)
; (2.3)
, (2.4)
где – наружная поверхность охлаждения катушки, м2; – внутренняя поверхность охлаждения катушки, м2; – коэффициент, учитывающий неодинаковость теплоотдачи через наружную и внутреннюю поверхности катушки:
|
|
– для бескаркасной, бандажированной катушки;
– для катушки на металлическом каркасе;
– для катушки, намотанной непосредственно на сердечник.
Для катушки на неметаллическом экране ()
, (2.5)
где – внутренний диаметр катушки, м.
Тогда геометрический показатель .
Обычно задаются отношением
4 - 8.
Тогда толщину обмотки , м, можно определить по формуле
, (2.6)
где МДС обмотки
. (2.7)
Для предварительных расчетов коэффициент заполнения обмотки принимают равным .
Диаметр провода определяется при минимальном значении напряжения:
. (2.8)
Полученное значение диаметра провода округляется до ближайшего большего значения по справочным данным. Оттуда же берется коэффициент заполнения и диаметр провода с изоляцией.
Число витков обмотки
. (2.9)
Сопротивление обмотки , Ом
. (2.10)
Мощность, потребляемая обмоткой, , Вт
. (2.11)
После этого обмотка проверяется на нагрев по формуле Ньютона
, (2.12)
где – мощность, потребляемая обмоткой в горячем состоянии при максимальном напряжении, Вт.