Режим короткого замыкания – это такой режим, при котором электрические аппараты подвергаются значительным термическим воздействиям за очень короткое время, которое обычно не превосходит время адиабатического нагрева, то есть . Таким образом, режим короткого замыкания можно рассматривать как кратковременный режим работы, при котором температура электрического аппарата может достигать значений, превосходящих допустимую температуру в длительном режиме.
Поэтому существуют ограничения, которые диктуются в основном температурами рекристаллизации материала токоведущих частей. Так, в электрических аппаратах высокого напряжения приняты следующие значения максимальных температур в кратковременном режиме работы:
- для неизолированных токоведущих частей из меди и ее сплавов 300 °С;
- для алюминиевых токоведущих частей 200 °С;
- для токоведущих частей (кроме алюминиевых), соприкасающихся с органической изоляцией или маслом 250 °С.
При адиабатическом нагреве, характерном при коротком замыкании, тепло не отдается в окружающую среду и уравнение теплового баланса при равномерном распределении тока по сечению проводника можно записать как
|
|
, (1.55)
где ; – плотность тока в проводнике, А/м2; – удельное сопротивление материала проводника при 0 °С, Ом/м; – удельная массовая теплоемкость материала проводника, равная ; – удельная теплоемкость материала проводника, Дж/(кг∙К); – плотность материала проводника, кг/м3.
С учетом изменения удельной теплоемкости от температуры , решение уравнения (1.55) при начальном значении температуры имеет вид:
. (1.56)
Величина носит название квадратичного импульса плотности тока.
Для каждого материала, зная его физические параметры, можно построить такие зависимости, которые представляют собой кривые линии, называемые кривыми адиабатического нагрева. Они строятся при условии, что плотность тока в течение времени короткого замыкания не меняется.
На практике при коротком замыкании плотность тока не остается постоянной. В этом случае реальный процесс короткого замыкания можно заменить некоторым фиктивным процессом. В качестве фиктивного процесса выбирается такой процесс, при котором в течение короткого замыкания ток не меняется и остается во времени (начиная с до ) равным действующему значению установившегося тока короткого замыкания . При этом должно соблюдаться условие
, (1.57)
которое и определяет фиктивное время . Под фиктивным временем короткого замыкания понимается такое время, в течение которого протекает неизменный ток , и тепловое действие этого тока равно тепловому действию реального тока в течение времени .
|
|
При условии неизменности тока выполняется равенство:
. (1.58)
Таким образом, введя понятие фиктивного времени короткого замыкания, можно легко вычислить квадратичный импульс плотности тока и для расчета воспользоваться кривыми адиабатического нагрева так же, как и при постоянной плотности тока.
Так как температура проводников в конце процесса короткого замыкания строго ограничены, то каждый аппарат характеризуется допустимой величиной произведения . Но задается не эта величина, а величина тока неизменной силы, тепловое действие которого аппарат может выдержать в течение заданного времени так, что это не препятствует его дальнейшей работе. Эта величина тока называется током термической стойкости.
Расчетные времена коротких замыканий стандартизированы и приняты равными 10, 5 и 1 секундам. В соответствии с этими временами и токи термической стойкости носят названия 10-секундный, 5-секундный и 1-секундный ток термической стойкости соответственно.
Так как для разных времен короткого замыкания и плотностей токов существует зависимость
, (1.59)
то легко можно получить формулу пересчета токов термической стойкости:
. (1.60)
Рассмотрим пример определения температуры нагрева проводника током короткого замыкания.
Пример. Найти конечную температуру медного круглого проводника диаметром мм, который в течение 1,5 секунды нагружается током А, если в начальный момент времени проводник находился в спокойном воздухе при температуре °С, а коэффициент теплоотдачи с его поверхности Вт/(м2∙К).
Решение. Постоянная времени нагрева проводника
с.
Так как , то процесс нагрева можно считать адиабатическим и температуру проводника определить по кривой адиабатического нагрева меди (см. рис. П.4).
Для данного случая
А2∙с/м4.
По кривым адиабатического нагрева для меди получаем °С.
Тепловой расчет токоведущих частей аппаратов при КЗ приведен в следующем примере.
Пример. Подобрать стандартную алюминиевую шину прямоугольного сечения для распределительного устройства, в котором возможные токи трехфазного короткого замыкания имеют длительность с. Шина должна выдерживать токи короткого замыкания, установившееся значения которых А, а пиковое значение в начале КЗ А. Расчет произвести для случая, когда шина в результате протекания номинального тока была нагрета до °С.
Решение. Определим фиктивное время КЗ (см. рис. П.8). Поскольку с, то будем считать, что после 5 секунд ток КЗ равен установившемуся току. Тогда полное фиктивное время КЗ , где - фиктивное время КЗ при с.
Для данной задачи при и с имеем с. Тогда с.
Максимально допустимая температура за время КЗ для алюминия °С. При этой температуре
А2∙с/м4.
Для °С имеем
А2∙с/м4.
Тогда А2∙с/м4.
Требуемое поперечное сечение шины определим из равенства
,
откуда м2.
Этой площади будут соответствовать две шины с поперечными сечениями мм2.
Контрольные вопросы к п.1.3.3:
1. Какой режим работы считается режимом короткого замыкания?
2. Что такое квадратичный импульс тока?
3. Что такое фиктивное время короткого замыкания?
4. Укажите примерные значения допустимых температур при кратковременных режимах работы.
5. Дайте определение тока термической стойкости электрического аппарата.
6. Что представляют собой кривые адиабатного нагрева?