Фермионы – частицы с полуцелым спином, описываемые антисиммертичными волновыми функциями. Они подчиняются статистике Ферми-Дирака.
Чтобы задать состояние частиц, необходимо указать значение их координат, импульсов и энергию частиц, которая определяется координатами или импульсом.
Связь между двумя типами величин определяет полная статистическая функция распределения, выраженная числом частиц с энергией от Е до Е+dЕ в системе, состояние которой описывается термодинамическими параметрами μ и Т.
μ – химический потенциал.
NμT(E)dE
μ=dE/dN – выражает изменение энергии изолированной системы постоянного объёма при изменении числа частиц на единицу.
N(E)dE = f(E) * g(E)dE
g(E)dE – число состояний, приходящихся на интервал энергии dE.
f(E) – вероятность заполнения этих состояний частицы.
f(E) – функция распределения. Зная её, можно решить основную задачу квантовой статистики – определить средние значения величин, характеризующих состояние системы.
Функция Ферми-Дирака.
1) Принцип неразличимости.
2) Дискретность энергетических уровней.
3) Частицы подчиняются принципу Паули.
fФ-Д(E) = 1/(e(E-μ)/kT +1)
e(E-μ)/kT >>1
f(E) = 1/e(E-μ)/kT = e(μ-E)/kT = eμ/kT * e-E/kT
При вычислении «Т» фермионы ведут себя как классические частицы.
Билет №4.