Вероятность случайных событий

Вариант №12

1. Сколько прямых можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой?

2. В урне находится 12 шаров. Все они пронумерованы от 1 до 12. Опишите событие , если А ={шар, с номером меньше 5} и B ={шар, с номером, кратным 3}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, описывающие безотказную работу цепи.

4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет хотя бы одно четное число.

5. Пять различных книг случайных образом расставляют на полке. Найти вероятность того, что три определенные книги окажутся рядом.

6. За один цикл автомат изготавливает 5 деталей. За какое количество циклов вероятность изготовления хотя бы одной бракованной детали будет не менее 0,9, если вероятность того, что любая деталь бракованная, равна 0,01?

7. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 11 человек, во второй – 9 человек и в третьей – 15. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 80% студентов, во второй и третьей – 60% и 50%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась зачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из первой группы?