Решение. Для перевода двоичногочисла в десятичнуюСС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму

Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.

Пример 5. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.А₁₆ в десятичную СС.

Решение.

Перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную СС удобно делать с помощью следующего правила:

Для перевода целого числа из S-системы счисления в W-систему счисления нужно последовательно делить это число, а затем получаемые частные на основание W новой СС до тех пор, пока частное не станет меньше W.

Пример 6. Перевести целое десятичное число 37₁₀ в двоичную СС: Решение.

Результат перевода: (37)₁₀ = (100101)₂.

При переводе наиболее частой ошибкой является неверная запись ре- зультата. Запись двоичного числа следует начинать со старшего значащего разряда (СЗР), а заканчивать записью младшего значащего разряда (МЗР). Следует помнить, что при делении первым получается значение МЗР.

Для перевода правильной дроби из S-системы счисления в СС с ос- нованием W нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание W, представленное в старой S-системе. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в W- системе счисления.

Напомним, что правильной называется дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Пример 7. Перевести правильную десятичную дробь 0.1875₁₀ в дво- ичную СС.