Признавал важность математики, считал её языком, на котором написана книга вселенная.
Схема Галилея предусматривала два этапа.
1. Задание математического закона.
2. Опытное подтверждение закона.
Особенности 1)Математическое описание содержит не причинную, а функциональную связь, а значит от объяснения причин надо было отказаться.
2. Пассивное наблюдение заменяется на эксперимент, т.е. проведение опыта в заранее заданных условиях. Учёт не всех, а только части свойств объекта при его изучении, означает, что рассматривают не сам объект, а его упрощённый аналог, получивший название модели. Функциональная связь символов, избранная для изучения объекта, носит название математической модели. Если все свойства, соответствующие символам, входящим в математическую модель, измеримы, то функциональная связь физических величин носит название физической модели.
3. Поскольку считалось, что мир построен на математической основе, то физику, как и математику можно было построить на аксиоматической основе, т.е. задать аксиомы физики, подтвердить их экспериментально, и из них, используя математические модели, получать с помощью математических операций следствия, с их последующей экспериментальной проверкой.
Итак, Галилей создал метод, суть которого заключалась в том, что законы природы, описывающие наблюдаемые явления на точном языке математики, надлежало формулировать, согласуясь с воспроизводимыми и допускающими экспериментальную проверку, явлениями. Из этих законов (начал) можно было выводить новые законы.
Аксиоматикой Ньютона окончательно установлено, что материальным миром управляют математические законы, а значит, любая наука должна иметь структуру, подчиняющуюся математическим законам. Однако входящие в формулы величины должны быть измеряемы, что возможно только в рамках физических методов и физических величин (других просто нет), и таким образом физика становится универсальной наукой.
Сила приобретает универсальный характер. Поскольку наука теперь имеет дело только с измеряемыми величинами, в науке осталась только «оформленная материя», движущаяся по математическим законам под действием сил. (Значение Божественных сил выводится за пределы науки, их значение – признаётся непознаваемой математически первопричиной.)
Ньютон отказался от гипотез, предположения выводятся из явлений, обобщаются с помощью обобщения экспериментальных данных. В науке остались причины, являющиеся физическими величинами. Сила – причина ускорения. Обе величины являются не философскими объектами, а физическими величинами. Мир состоял из материальных объектов, поведение которых определялось действием сил и подчинялось математическим законам.
Ньютон призывал «выводитьпричины из действий до тех пор, пока мы не придём к самой первой причине, конечно, не механической.»