Образцы решения некоторых заданий

Исследовать на линейную зависимость систему векторов.

Решение.

Составляем определитель из координат данных векторов.

Т.к. определитель равен нулю, то данная система векторов линейно зависима.

Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).