,
,
; ;
значит координаты относительно базиса будут .
. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4.. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .
Решение.
5. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .
Решение.
Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .
Решение.
Т.к. вектор искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектора нормали, следовательно
Найти точку пересечения прямой и плоскости.