Правило «минимального элемента»

Исходный опорный план, построенный по правилу «северо-западного угла», обычно оказывается весьма далеким от опти­мального, так как при его определении не учитываются величины затрат . Поэтому в дальнейших расчетах потребуется много ите­раций для достижения оптимального плана. Число итераций мож­но сократить, если исходный план строить по правилу «минималь­ного элемента». Сущность его состоит в том, что на каждом шаге осуществляется максимально возможное «перемещение» груза в клетку с минимальным тарифом .

Заполнение таблицы начинаем с клетки, которой соответст­вует наименьший элемент матрицы тарифов. В клетку с наи­меньшим тарифом помещают меньшее из чисел или . Затем из рассмотрения исключают строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, или столбец, соответ­ствующий потребителю, спрос которого полностью удовлетворен. Может оказаться, что следует исключить строку и столбец одно­временно, если полностью израсходованы запасы поставщика и полностью удовлетворен спрос потребителя. Далее из оставших­ся клеток таблицы снова выбирают клетку с наименьшим тарифом и процесс распределения запасов продолжают до тех пор, пока все они не будут распределены, а спрос удовлетворен.