1. Опрацюйте лекційний матеріал та рекомендовану літературу.
2. Підготуйте тези або опорний конспект по питаннях, які виносяться на семінарське заняття.
Мета заняття – знання визначення очікуваної дохідності і ризику портфеля; способів диверсифікації; побудова кривих байдужості різних груп інвесторів; знання теореми про ефективну множину.
Методи оцінювання – усне опитування, тестування.
Результати навчання – вміння розраховувати очікувану дохідність і ризик портфеля, коваріацію і кореляцію активів, будувати криві байдужості різних груп інвесторів; знання Теореми про ефективну множину.
План семінарського (практичного) заняття:
1. Ризики та принципи управління ними.
2. Способи диверсифікації.
3. Визначення очікуваної дохідності і ризику портфеля.
4. Криві байдужості різних груп інвесторів.
5. Теорема про ефективну множину.
6. Розв’язування задач.
Задача 1
Портфель складається з трьох акцій. Питома вага першої акції – 25%, другої – 35%, третьої – 40%. Їх очікувані дохідності дорівнюють 20%, 30%, 35% відповідно. Визначити очікувану дохідність портфеля.
|
|
Задача 2
Очікувана дохідність портфеля дорівнює 30%, стандартне відхилення – 10%. Яку дохідність і з якою імовірністю може одержати інвестор через рік?
Задача 3
Дохідність активу у кожному році за п’ятирічний період складала: 1-й рік – 20%, 2-й рік – 25%, 3-й рік – 18%, 4-й рік – 21%, 5-й рік – 19%. Визначити дисперсію і стандартне відхилення активу.
Задача 4
У таблиці наведені дані про дохідність паперів А і В за чотири роки. Визначити коваріацію дохідності цих паперів.
Рік | Дохідність А | Дохідність В |
0,1 | 0,12 | |
0,16 | 0,18 | |
0,14 | 0,14 | |
0,17 | 0,15 |
Задача 5
Портфель, що складається з трьох активів, має такі характеристики.
Актив | Очікувана дохідність | Стандартне відхилення | Ваговий коефіцієнт |
А | 0,50 | ||
В | 0,40 | ||
С | 0,10 |
Якою є очікувана дохідність цього портфеля?
Задача 6
Інвестор отримує можливість поповнення свого портфеля ще одним активом. Щоб забезпечити собі максимум переваг в результаті диверсифікації, йому необхідно сполучати, якщо це можливо, такий актив, який характеризується одним із перерахованих нижче коефіцієнтів кореляції, з іншими інвестиціями, що входять до складу портфеля:
а) -1,0;
б) -0,5;
в) 0,0;
г) +0,1.
Задача 7
Визначити ризик портфеля, який складається з паперів А і В, якщо wA =0,3; wB =0,7; varA = 0,0007188;; varB =0,0004688; covA,B =0,0004562.
Задача 8
Портфель складається з двох акцій А і В з кореляцією дохідності – 1. Стандартне відхилення дохідності акції А дорівнює 20%, акції В – 15%. Визначити питому вагу кожної акції в портфелі, щоб його ризик дорівнював нулю.