с учетом емкостей
В примерах предыдущего раздела, иллюстрирующего анализ резисторных каскадов, не учитывалось влияние имеющихся в их составе различных емкостных элементов, присущих как реальным конденсаторам СР и СБЛ, так и физическим параметрам других радиокомпонентов, в том числе присущих процессам, происходящим в электронных приборах.
Наличие емкостей в составе любой цепи обусловливает зависимость ее параметров от частоты колебаний. В резисторных усилительных каскадах это приводит к частотной зависимости их основных характеристик – коэффициента передачи сигнала, входного и выходного сопротивлений.
Здесь покажем, как находят комплексные передаточные функции K(ω) и входные сопротивления ZВХ.К каскадов на ЭП в условиях усиления малых сигналов с учетом влияния различных емкостей на частотные характеристики усилителя. Как и в п. 2, для упрощения анализа схемы источники входных сигналов будем представлять источниками напряжения с задающими напряжениями, равными uВХ.
|
|
3.1. Влияние емкостей, шунтирующих сигналы
В первую очередь рассмотрим влияние емкостей, которые на эквивалентных схемах каскадов включены параллельно резистивным нагрузкам ЭП и каскада. С увеличением частоты сопротивление емкостей уменьшается, приводя к шунтированию нагрузок и, как следствие, к уменьшению коэффициента усиления высокочастотных составляющих сигнала.
В качестве примера рассмотрим усилительный каскад на полевом транзисторе с общим истоком, схема которого дана на рис. 3.1а.
Рис. 3.1. Каскад на полевом транзисторе с общим истоком:
а) принципиальная схема;
б) эквивалентная схемадляопределения K(ω) с учетом шунтирующих емкостей;
в) эквивалентная схемадляопределения K(ω) с учетом емкости разделительного конденсатора
На рис. 3.1б представлена эквивалентная схема каскада, в которой наряду с резистивными элементами учтены: выходная емкость транзистора ССИ, емкость монтажа СМ и входная емкость нагрузки каскада СН, представленные элементом с эквивалентной емкостью СЭ = ССИ+СМ+СН. Такие эквивалентные схемы, хорошо описывающие характеристики усилительных каскадов в области высоких частот, называют высокочастотными.
Для эквивалентной схемы, приведенной на рис. 3.1б, методом узловых напряжений в комплексной форме запишем уравнение для комплексной амплитуды выходного напряжения
,
где GЭ = GВН+GСТ+GН – суммарная эквивалентная проводимость.
Из этого уравнения следует формула, определяющая комплексную передаточную функцию каскада
(3.1) |
Здесь: k = – SRЭ – коэффициент передачи сигнала по напряжению без учета влияния емкостей (см. пример 2.1); – постоянная времени перезаряда емкости CЭ.
|
|
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики каскада из (3.1) определяются выражениями:
, | (3.2а) |
. | (3.2б) |
Из формулы (3.2) видно, что с увеличением частоты коэффициент усиления уменьшается, т.е. каскад фактически является фильтром нижних частот, граничная частота которого определяется формулой
ωГР = 1 /(CЭRЭ)= 1 /τН.
Таким образом, следует, что емкости, шунтирующие сигналы, обусловливают ограничение диапазона частот усиливаемых колебаний.
Заметим также, что произведение величин коэффициента усиления |k| и граничной частоты ωГР
(3.3) |
является постоянной величиной, зависящей только от S и CЭ.
Следовательно, чем шире диапазон частот усиливаемых колебаний, тем меньше коэффициент усиления каскада, и наоборот.
На рис. 3.2а приведен нормированный по максимуму график амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) каскада в рассмотренном приближении, учитывающем шунтирующие емкости. На графике по оси абсцисс в логарифмическом масштабе отложена частота f = ω/2π.
Рис. 3.2 Амплитудно-частотные характеристики усилительного каскада:
а) с учетом емкостей, шунтирующих сигнал;
б) с учетом емкости разделительного конденсатора