Задача о производительности труда

Пусть функция выражает количество произведённой продукции за время и необходимо найти производительность труда в момент .

За период времени от до количество произведённой продукции изменится от значения до значения ; тогда средняя производительность труда за этот период времени . Очевидно, что производительность труда в момент можно определить как предельное значение средней производительности за период времени до при , т.е.

(1.2)

Рассматривая две различные по характеру задачи, мы пришли к пределам (1.1 и 1.2) одного вида. Этот предел играет важную роль в математическом анализе, являясь основным понятием дифференциального исчисления.