«Дифференциал. Производные сложной функции»
Задача 1.
Найти частный дифференциал функции
по переменной у при х = -3, у = 4, z = 0, D y = 0,1.
Указание
Частный дифференциал
Решение
Ответ: 0,08.
Задача 2.
Найти полный дифференциал функции
Указание
Полный дифференциал функции
Решение
Ответ:
Задача 3.
Вычислить приближенно (0,98)2,03.
Указание
Рассмотрите функцию z = xy и воспользуйтесь формулой
Решение
Рассмотрим функцию z = xy. Найдем ее частные производные:
Пусть
Тогда
Ответ: 0,96.
Задача 4.
Найти если
Указание
Воспользуйтесь формулой