Кинетостатический расчет механизма

Кинетостатическим, в отличии от статического, называется расчет механизма с учетом сил инерции. Целью кинетостатического расчета является определение сил, действующих на звенья механизма, реакций в кинематических парах и затрат энергии, необходимой для приведения механизма в движении и выполнения им работы в соответствии с его назначением.

Кинетостатический расчет начинается с выделения из механизма групп Ассура, являющихся статически определимой системой.

Для выделенной группы определяем действующие на ее звенья силы.

Сила тяжести шатуна: G₂ = m₂g = 1.9 * 10 = 19 Н

Сила тяжести поршня: G₃ = m₃g = 1.8 * 10 = 18 Н

Сила инерции шатуна: P_u2 = m₂ а_S2 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н

Сила инерции поршня: P_u3 = m₂ а_В = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н

Момент сил инерции: М_u2 = - I_s2·ε₂ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

После определения сил и приложения их к звеньям составляем условие равновесия в векторной диаграмме:

Определяем реакцию R₁₂^t из уравнения моментов для звена 2 относительно точки В:

, откуда

Для этого выбираем масштабный коэффициент построения плана сил K_P =

= 1.668[Н/мм], который показывает, сколько единиц силы содержится в одном миллиметре отрезка, изображающего вектор этой силы на чертеже.

Разделив численные значения сил на выбранный масштабный коэффициент К_Р найдем величину отрезков-векторов, изображающих эти силы на чертеже.

После построения плана сил определяем неизвестные силы:

R₁₂ⁿ=К_Р * fn = 1.688 * 262 = 437 Н,

R₁₂=К_Р * еn = 1.668 * 273 = 455.4 Н,

R_G3=К_Р * nК_Р = 1.668 * 84 = 140.1 Н.

R_B3 + 0 + 333.6 + 18 + 19 + 117.7 + 455.4 = 0

R_B3 = - 943.7 Н

Аналогичным образом строим планы сил для второй группы, состоящей из звеньев 4-5:

G₄ = m₄g = 1.9 * 10 = 19 Н

G₅ = m₅g = 1.8 * 10 = 18 Н

P_u4 = m₄ а_S4 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н

P_u5 = m₂ а_D = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н

М_u4 = - I_s4·ε₄ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

Р_с = 880 Н

Определяем R₁₄^t по аналогии со звеном 2:

, откуда

R₁₄ⁿ=К_Р * fn = 3.52 * 91 = 320.3 Н,

R₁₄=К_Р * еn = 3.52 * 99 = 348.4 Н,

R_G5=К_Р * nК_Р = 3.52 * 122 = 429.4 Н.

R_B3 + 880 + 333.6 + 18 + 19 + 135.5 + 320.3 = 0

R_B3 = - 1706.4 Н

Для соблюдения равновесия звена 1 к нему необходимо приложить момент М_УР, который по сути уравнивает все силы и моменты:

М_У1 = R₂₁ * h_y1 * K_l = 455.4 * 32 * 0.002 = 29.1 Н * м

М_У2 = R₄₁ * h_y4 * K_l = 99 * 30 * 0.002 = 5.94 Н * м

М_УР = 29.1 – 5.94 = 23.16 Н * м

При построении плана сил и определения момента уравнивающего определим мощность двигателя для приведения механизма в движение:

N = (M_дв· n₁) / 9550 = 1.82 кВт.

Все планы скоростей, ускорений и сил механизма компрессора строим на листе ватмана формата А1 (лист 1).