II этап. Компьютерный эксперимент

МОДЕЛЬ 1. Деление отрезка пополам.

Алгоритм построения приведен на рисунке:

Построение основано на том, что высота в равнобедренном треугольнике является одновременно и медианой. Для построения достаточно инструмента Линия и клавиши <Shift>.

МОДЕЛЬ 2. По заданному горизонтальному отрезку построить равный ему вертикальный.

Если в вашем редакторе есть команда поворота выделенного фрагмента, то самый простой вариант решения — воспользоваться командой Поворот на 90° для эталонного отрезка. Если же такого сервиса в программе нет, то осуществить построение можно по алгоритму, приведенному на рисунке:

МОДЕЛЬ 3. Построение окружности заданного радиуса и определение ее центра.

Использовать то, что окружность в графическом редакторе «как бы» вписывается в квадрат со стороной, равной удвоенному радиусу, и построить окружность по алгоритму, изображенному на рисунке:

МОДЕЛЬ 4. Деление угла пополам.

На рисунке (см. ниже) приведен один из возможных алгоритмов деления. Здесь используется свойство равнобедренного треугольника, в котором биссектриса является одновременно и высотой. Построение сводится к копированию части отрезка СА и установке его копии к точке О. Полученная параллельная линия ОD и будет биссектрисой заданного угла.

Треугольник ОАВ равнобедренный по построению, так как его стороны — радиусы окружности. Треугольники САВ и ОВD подобны, так как угол САВ — прямой (опирается на диаметр окружности, в которую вписан), а биссектриса, которую надо провести, является одновременно и высотой ОD в равнобедренном треугольнике ОАВ.