Означення. Функція називається первісною для функції на проміжку Х, якщо для кожної точки цієї множини виконується рівність
Зауваження. Множина Х є загальною частиною ОДЗ функцій і
Ясно, що Ф(х) = + c так само є первісною для функції .
Означення. Множина первісних Ф(х) на Х називається інтегралом від функції f(x) по dx і позначається
.
Основні властивості:
1. .
Доведення.
і .
2. або
Доведення
.
3. , де
Доведення: .