Различные обобщения и расширения сетей Петри

Сети Петри моделируют широкий класс систем, но для некоторых распространенных специальных классов систем удобно применять сети Петри не общего вида, а некоторые их подклассы или расширения (иерархические сети, раскрашенные сети Петри, сети событий, временные сети событий, КОМБИ-сети, ЕД-диаграммы), более адекватные рассматриваемым системам.

Регулярные сети. Основным свойством регулярных сетей является наличие определенной алгебры, которая обеспечивает проведение аналитического представления процесса топологического построения и расчленения процесса анализа сетей на совокупность этапов, на каждом из которых достаточно иметь дело с более простыми фрагментами сети.

В свою очередь обобщением регулярных сетей являются иерархические сети, предназначенные для адекватного моделирования иерархических динамических систем. Иерархическая сеть функционирует, переходя от разметки к разметке, с некоторыми отличиями от работы регулярных сетей. Данные отличия связаны с присутствием составных переходов, срабатывание которых является не мгновенным событием, как в традиционных сетях Петри, а составным действием. Поэтому составной переход не срабатывает, а работает, т.е. находится некоторое время в активном состоянии.

При моделировании систем сетями Петри, часто возникают ситуации, при которых фишки позиций (мест) должны быть не "безлики", а должны соответствовать объектам, передаваемым от компонента к компоненту (от перехода к переходу). Причем, как правило, эти объекты имеют дополнительные атрибуты, которые позволяют различать их и использовать эти различия для управления функционированием системы. Для адекватного описания подобных ситуаций был разработан подкласс раскрашенных сетей Петри. В рассмотренных нами ранее сетях все метки предполагались одинаковыми. Механизм функционирования сетей был связан только лишь с количествами меток во входных позициях переходов и определялся общими для всех меток условиями возбуждения переходов и правилами изменения разметки позиций при выполнении сети. Появление раскрашенных сетей Петри связано с концепцией использования различимых меток. В таких сетях каждая метка получает свой цвет. Условия возбуждения и правила срабатывания переходов для меток каждого цвета задаются независимо. В данных сетях фишкам приписываются некоторые признаки, например различные цвета (переменные), а кратности дуг интерпретируются как функции от этих переменных. Условия срабатывания переходов и правила изменения разметки задаются специальной таблицей, учитывающей цвета фишек.

Дальнейшим расширением раскрашенных сетей явились предикатные сети. Данные сети позволили связывать с переходами сетей логические формулы (предикаты или защиту), представляющие классы возможных разметок во входных и выходных позициях в соответствии с метками дуг. Эти выражения задают условия отбора необходимых цветов для срабатывания переходов.