2015-08-21
229
Петя и Вася хотят назначить Наташе свидание. Никто из молодых людей не знает точно, когда она будет дома. Известно, что она с равной вероятностью может возвратиться домой в 3, в 4 и в 5 часов. Наташа отдает предпочтение Пете, поэтому, если Вася позвонит первым, она попросит его подождать несколько минут, чтобы дать возможность Пете застать ее дома. Если же Петя не позвонит в течение этого времени, то Наташа сама позвонит Васе и примет его приглашение. Вечер, который они собираются провести, не обещает быть особенно шумным, так как у юношей есть всего по 2 копейки, которые они должны истратить на разговор по телефону – автомату. Считая чистыми стратегиями обоих юношей звонки Наташе в 3,4 и 5 часов, а платежом – разность «вероятность того, что Наташа проведет вечер с Петей» минус «вероятность того, что Наташа проведет вечер с Васей», - составить матрицу игры и найти оптимальные стратегии за молодых людей.
Литература
1. Оуэн Г. Теория игр. – М.: Мир, 1971. – 230 с.
2. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.: Высшая школа, 1975. – 270 с.
3. Вильямс Дж. Д. Совершенный стратег. – М.: Советское радио, 1960. – 269 с.
4. Воробьев Н.Н. Теория игр. – М.: Наука, ГРФМЛ, 1985. – 272 с.
[1] По принятой в теории игр традиции нарицательные названия игроков считаются как бы их собственными именами и потому пишутся с прописной буквы. Употребительны также имена: Природа, Случай и т.п.
