2015-08-21
354
где Stream – номер генератора случайных чисел, автоматически преобразуется в целое число, которое должно быть больше или равно 1;
Locate = l; Scale = s; Shape = m. Все параметры обязательные.
Гамма-распределение является обобщенным распределением Эрланга для случая, когда число a суммируемых величин является нецелым. Гамма-распределенная величина имеет значения от 0 до µ, то есть неотрицательна. Если a – целое, то это будет распределение Эрланга.
Функция распределения значительно изменяет свою форму при различных параметрах, что позволяет использовать это распределение для моделирования различных физических явлений.
Гамма-распределение можно интерпретировать как сумму квадратов нормально распределенных случайных величин, то есть как c 2-распределение.
Таким образом, c 2-распределение, распределение Эрланга и экспоненциальное распределение являются частными случаями гамма-распределения.
Функция плотности гамма-распределения имеет вид:
(4.16)
где 0 < х < µ; 
, если х < 0; 
– гамма-функция Эйлера.
|
|
|
Математическое ожидание и дисперсия гамма-распределенной случайной величины таковы:
, (4.17)
, (4.19)
где параметр a задает форму распределения, b – масштаб для сжатия или растяжения распределения, l – величину сдвига для определения местоположения распределения.
Для вызова гамма-распределения используется библиотечная процедура
