Задание 2.1 Решение обратной геодезической задачи

Решить обратную геодезическую задачу на плоскости по известным прямоугольным координатам двух пунктов A и B.Координаты пунктов принять в соответствии с номером варианта N (; d – число десятков, e – число единиц)

пункт A

X_A = 6 643 000.00 м + (е ∙ 1 000.00 м),

Y_A = 7 376 000.00 м + (d ∙ 1 000.00 м);

пункт B

X_B = 6 642 210.00 м + (d ∙ 547.24 м),

Y_B = 7 376 750.00 м + (e ∙ 508.75 м).

Пример решения обратной задачи приведён в таблице 1 (1-й алгоритм) и в таблице 2 (2-й алгоритм); порядок выполнения операций указан в первом столбце таблиц. Длина линии AB обозначена через b.

Таблица 1 – Решение обратной геодезической задачи (1-й алгоритм)

№ п/п	Обозначения	Вычисления
	XB (м) XA XB – XA	6 642 841.24 6 642 000.00 + 841.24
	b = (5) / (11) Cos α	1 499.78 + 0. 560 910
8’	tg r r (десятичная форма) r (IY четверть) α = 3600 – r	1. 475 952 55. 881 229 550 52’ 52” 3040 07’ 08”
	Sin α b = (6) / (10)	− 0. 827 877 1 499.78
	YB (м) YA YB − YA	7 373 758.37 7 375 000.00 − 1 241.63
	(XB – XA)2 (YB − YA)2 b2 = (14) + (15) b = √ (16)	707 684.7 1 541 645.0 2 249 329.7 1 499.78

Таблица 2 – Решение обратной геодезической задачи (2-й алгоритм)

№ п/п	Обозначения	Вычисления
	XB (м) XA XB – XA	6 642 841.24 6 642 000.00 + 841.24
12’	Cos a’ = (5) / (10) a’ (десятичная форма) a’ α = 3600 – a’	+ 0. 560 909 55. 881 316 550 52’ 53” 3040 07’ 07”
	YB (м) YA YB − YA	7 373 758.37 7 375 000.00 − 1 241.63
	(XB – XA)2 (YB − YA)2 b2 = (14) + (15) b = √ (16)	707 684.7 1 541 645.0 2 249 329.7 1 499.78