Вычислить прямоугольные координаты и ошибку положения точки 1 из полярной засечки с пункта A (рисунок 5); полярный угол β принять в соответствии с номером варианта N по формуле
;
полярное расстояние S принять равным 1000,00 м для всех вариантов.
|
.
Графическое решение.
Сначала на чертеже (плане) нужно
построить систему координат и нанести
точки Α и Β по их известным координатам.
Соединить точки Α и Β прямой линией.
От линии ΑΒ отложить по часовой
стрелке угол β и провести линию Рисунок 5
положения точки 1.
Зафиксировать на циркуле расстояние S в масштабе чертежа (плана) и провести небольшую дугу радиусом S; точка пересечения линии и дуги является искомой точкой 1.
Аналитическое решение:
- вычислить дирекционный угол линии A1 ; дирекционный угол αAB линии ΑΒ принять равным дирекционному углу α из обратной задачи (таблица 1);
- вычислить приращения координат: ; ;
|
|
- вычислить координаты точки 1: ; ;
- вычислить ошибку положения точки 1: ; ρ=206265”.
Пример решения полярной засечки приведён в таблице 3.
Таблица 3 - Решение полярной засечки
№ п/п | Обозначения | Вычисления |
αΑΒ β | 3040 07’ 08” 34 12 30 | |
6’ | αΑ1 αΑ1 (десятичная форма) | 338 19 38 338. 327 222 |
Sin αΑ1 Cos αΑ1 S (м) | − 0. 369 305 + 0. 929 308 1 000.00 | |
XA (м) | 6 642 000.00 + 929.31 | |
X1 Y1 | 6 642 929.31 7 374 630.70 | |
YA (м) | − 369.30 7 375 000.00 | |
M1 (м) | 0.17 |