Успешность формирования у детей знаний и умений применять эти знания при решении задач всегда зависит от наглядных представлений и обобщений, уже имеющихся у детей. Вопрос об отношениях между знаниями и первоначальными представлениями при решении конкретных задач стал предметом исследования А. П. Гозовой (1958, 1959). Выяснялось, как дети могут осуществить соотнесение части предмета с целым до изучения в школе понятий о дробных числах и после изучения этого вопроса. Опыты проводились с глухими учащимися VII класса и слышащими учащимися III класса, еще не изучавшими дробные числа на уроках математики, а также с глухими учащимися VIII и IX классов и со слышащими—IV, V, VII и IX классов, уже получившими знания о дробях.
Испытуемым предъявлялись части хорошо известных предметов (1/2 и 1/4 куска рафинированного сахара и спички; 1/3 и 1/6 куска городской булки и печенья; 1/5 и 1/7 карандаша, метра и т. д.) и предлагалось определить, какую долю целого предмета составляет эта часть. Такое определение должно было проводиться в одном случае без показа целого предмета, в другом—по
|
|
еле его предварительного показа. Кроме того, испытуемые по части предмета должны были восстановить величину целого предмета: при этом указывалось, какую долю всего предмета составляет предъявленная часть.
Полученные данные свидетельствуют о том, что у слышащих детей до начала обучения дробям (III класс) представления о долях предметов развиты лучше, чем у глухих учащихся VII класса, несмотря на то что слышащие дети на 4 года моложе глухих. Вместе с тем сразу после изучения дробных чисел у слышащих учащихся (IV класс) не происходит такого существенного раз вития наглядных представлений,как у глухих (у последних количество правильных ответов увеличивается почти вдвое). Однако в дальнейшем у слышащих учащихся (от IV к IX классу) продолжается совершенствование наглядных представлений о частях предметов, у глухих же оно остается на прежнем уровне.
Количество правильных определений частей предметов почти не увеличилось после предъявления целого предмета. У глухих и слышащих детей, не изучавших дробей, количество правильных определений возросло только на 4%; у учеников, знакомых с дробями,—на 12—14%. Отсутствие статистически значимого улучшения результатов после показа целого предмета указывает на то, что определение размера доли объекта зависит не только от правильности представления о целом предмете, но в значительной степени и от умения соотнести часть с целым.
Распознавание разных частей предмета осуществлялось испытуемыми с различной успешностью. При предъявлении 1/2 и 1/4 долей предметов было получено более 80% правильных ответов. Иначе обстояло дело с определением 1/3, 1/5, 1/6, 1/7 долей. До изучения дробей правильное распознавание этих частей составило у глухих учащихся 14%, а у слышащих 17%. После знакомства с дробными числами у тех и у других школьников количество правильных определений поднялось до 35—38%.
|
|
Более высокие результаты, полученные при распознавании половины и четверти, объясняются тем, что эти доли наиболее легко получаются при необходимости разделить предмет на части. С такими частями глухие и слышащие дети уже знакомы до изучения дробей.
На успешность распознавания доли предмета влияла также и форма предмета. Распознавание происходило успешнее в том случае, когда испытуемые имели большую возможность представить себе размер всего предмета. Например, при предъявлении 1/6 круглого печенья испытуемые дали вдвое больше правильных ответов, чем при показе 1/6 булки. По части печенья, вырезанной в виде сектора, легче было представить себе весь предмет, а затем определить, какую долю составляет этот сектор.
Следует указать на одну особенность, проявившуюся у глухих и слышащих детей при определении частей. Во многих опы
тах при ошибочном определении величина доли предмета обозначалась большей дробью, чем она была на самом деле. У глухих и слышащих детей, не изучавших дробей, ошибки с увеличением доли составляли более 80% всего количества ошибочных ответов. У глухих и слышащих учеников старших классов несколько снизилось число таких ошибок (до 60—70%) и увеличилось количество ошибок с уменьшением дроби.
В экспериментах, в которых следовало определить размеры целых предметов по части, количество правильных ответов у всех испытуемых было почти одинаковым: оно составляло 25—30%. Анализ ошибочных определений величины предметов показывает, что учащиеся обеих школ в большинстве случаев (в 80—90%) уменьшают действительные размеры предметов. Уменьшенные размеры предметов в представлениях учащихся могут отчасти служить объяснением увеличения размера доли предмета.
Таким образом, при решении задач на установление отношений между частью предмета и целым у глухих и слышащих детей наблюдаются как сходные зависимости, так и различные, Сходство между глухими и слышащими выражается в том, что: 1) точнее распознаются такие части, как половина и одна четверть; 2) легче определяется часть круглого предмета, чем предмета сложной формы; 3) наблюдается тенденция к преувеличению части предмета н соответственно к преуменьшению величины целого. Вместе с тем исследование показало недостаточное развитие наглядных представлений о частях предметов у глухих детей, еще не изучавших дробных чисел (их представления по точности заметно уступали представлениям слышащих детей, бывших моложе их на 4 года). Усвоение же понятий о дробных числах на уроках математики имело у глухих учащихся значительно большее влияние на точность распознавания доли предмета, чем это было у слышащих.
4. Решение природоведческих задач
По мере того как глухие дети овладевают словесной речью и усваивают знания, они постепенно приобретают умения решать словесно сформулированные задачи средствами логического мышления, путем рассуждений. Такие задачи решаются не только на уроках арифметики, но и на уроках по развитию речи, по природоведению. Глухим учащимся средних и старших классов часто предлагают решать задачи, в которых требуется установить причинные связи описанных явлений. Исследования процесса решения подобных задач глухими школьниками позволяют выяснить некоторые особенности развития их логического мышления.
В исследовании Ж. И. Шиф (1961) глухим учащимся VI и VIII классов давалась занимательная задача, для решения ко
|
|
торой было необходимо актуализировать некоторые знания из курса природоведения и установить причинные связи между явлениями.
Приведем текст задачи.
«Два осла отправились в дорогу с мешками на спине. Один осел нес мешки с солью, другой осел нес мешки с ватой. Первому ослу было тяжело идти, второму ослу было легко идти. По дороге была река. Они (оба осла) переплывали через реку. Когда первый осел вышел из воды, ему стало совсем легко идти. Когда второй осел вышел из воды, ему стало очень тяжело идти. Почему это?»
Для ответа на вопрос надо было проанализировать рассказ, актуализировать приобретенные в IV классе знания о растворимых веществах и веществах, впитывающих воду, а затем выявить причинные отношения между сообщенными сведениями, опираясь на актуализированные знания.
По своему строению текст задачи распадается на три части. В первой части имеются фактические данные о поклаже и требуется осмыслить, почему одному ослу легко, а другому тяжело нести мешки. Во второй части рассказано, что оба осла с различной поклажей плыли по реке. Нужно установить две группы причинных зависимостей, одна из них касается воздействия воды на соль, другая — воздействия воды на вату. В третьей части сообщается, что при выходе из воды ослу, которому было раньше легко идти, стало теперь трудно, и наоборот. Ученики же должны объяснить этот факт.
Текст рассказа был понят всеми учащимися. По особенностям решения задачи учащихся можно разделить на три группы.
Для первой группы учащихся характерно последовательное изложение текста задачи, сопровождающееся его анализом и комментированием. Вот один из примеров:
«Раньше первый осел нес мешки с солью, ему было тяжело идти, потому что на спине осла было больно. Раньше другой осел легко идти, потому что в мешке лежит теплая вата. После купанья первому ослу было легче идти, потому что осел пьет воду, купается. Когда после купанья другому ослу было тяжело, пото му что промокла вата».
|
|
Сообщая первую часть рассказа, эти дети не выделяли противоположные свойства поклажи у обоих ослов, как это требовалось условием задачи. Они говорили, что первому ослу было больно, потому что соль тяжелая, крепкая, белая, большая. Про второго осла те же дети сообщали, что ему было легко идти, потому что вата мягкая, теплая, пушистая. Эти ученики, таким образом, не соотносили свойства соли и ваты. Таким же способом анализировали дети и то, что произошло с ослами, когда они переплыли реку. Рассказывая об осле, который нес вату,
учащиеся отмечали воздействие воды на вату. Сообщая же об осле, несшем соль, они говорили про его самочувствие после пребывания в воде и почти не касались воздействия воды на соль. Рассказывали, что ослу было приятно, прохладно, что он напился воды, утолил жажду, что он сбросил мешки в реку и пошел без них. Кое-кто упомянул, что мешки промокли и из них капала вода. Были случаи, когда об этом осле вообще не говорили.
Таким образом, анализ того, что произошло с обоими ослами, шел в разных направлениях.
Следствием такого анализа был неполноценный синтез. Существенной ошибкой этих детей было то, что они не соблюдали единого подхода при обсуждении событий. Отсутствие единой линии сказалось и в характере актуализированных знаний. В одном случае дети оказывались в состоянии привлечь лишь фрагменты знаний, усвоенных в школе, в другом — разнородные житейские наблюдения и домыслы. Решения первой группы имелись у значительной части учеников VI класса.
Подобное неумение использовать единый критерий при рассмотрении сходных явлений обнаружилось у глухих школьников VI класса и при ответах на другие вопросы из курса природоведения. Так, учащиеся должны были обосновать, почему ласточки зимой улетают, а синицы остаются, почему сирень называется кустарником, а береза деревом и т. д.
Отвечая на эти вопросы, учащиеся привлекали целую совокупность сведений, среди которых «тонули» аргументы, необходимые для правильного ответа. Дети не пользовались единым критерием для обоснования противоположных выводов и рассказывали, например, что ласточка улетает, потому что зимой нет насекомых, а синица остается, потому что у нее перышки теплые; что сирень—куст, потому что у сирени много цветов, а береза—дерево, потому что у нее высокий ствол. Применяя таким образом знания, они обнаруживали «нечувствительность к противоречиям».
Для второй группы решений задачи об ослах было характерно то, что сначала сообщались все сведения о первом осле и привлекались имеющиеся знания для объяснения наблюдаемых явлений. А затем отдельно излагалось все относительно второго осла. Приводим пример.
«Первый осел нес мешки с солью. Тяжело, соль сама тяжелая. А из воды ослу стало легко идти, потому что соль растворяется в воде. Другой осел нес мешки с ватой: ему легко идти, а после купания ослу было тяжело идти, потому что вата промокла, вода не ушла из ваты».
Так, учащимся выделены все данные о каждом осле в отдельности, в соответствии с этим изменена последовательность изложения, рассказ распадается на две части. В каждой части все звенья причинно взаимосвязаны и не содержат противоречий. Но
у некоторых учащихся, построивших свой рассказ таким образом, еще нет понимания того, что соль растворилась в воде. Такие решения имелись у двух учеников VI класса и почти у половины учеников VIII класса.
Третью группу составили решения, в которых сразу дается короткий ответ на вопрос задачи, например: «Легко идти потому, что соль быстро растворяется в воде, а у второго осла вата охватывает воду—идти стало тяжело». Ответы третьей группы дали многие учащиеся VIII класса и только один шестиклассник.
Исследование показало, что большая часть глухих шестиклассников испытывает значительные трудности при необходимости переосмыслить рассказ, выделить в нем наиболее существенные моменты, соотнести их с имеющимися знаниями и на основе этого найти решение задачи. Дети связаны текстом, не могут «оторваться» от него, поэтому выявление причинных связей, необходимых для ответа на вопрос, поставленный в конце рассказа, сплетено с изложением прочитанного. Анализ, который они производят, еще слабо детерминирован вопросом задачи, поэтому школьники выделяют часто не те компоненты, которые существенны для ее правильного решения. Актуализация необходимых знаний очень затруднена. При причинном объяснении наблюдается неупорядоченность аргументации, отсутствие систематичности и даже «нечувствительность» к противоречиям.
К VIII классу глухие школьники достигают значительных успехов в развитии словесного мышления. Давая причинное объяснение фактам, сообщенным в тексте, учащиеся VIII класса перестраивают его изложение в последовательности, которая диктуется ходом их рассуждений. Шире и полнее они используют прежние знания для решения новой задачи. Многие учащиеся оказываются в состоянии осуществлять анализ исходных данных, необходимый синтез и соотнесение с прежними знаниями в плане внутренней речи, о чем свидетельствуют их краткие, но логичные ответы на поставленный вопрос.
Актуализация знаний при решении задач
Как говорилось выше, глухие учащиеся среднего школьного возраста не всегда актуализируют имеющиеся у них учебные знания по тому вопросу, которому посвящена задача. Это объясняется тем, что анализ условия задачи и ее вопроса не привел к обобщению задачи с ранее имевшимися знаниями.
В ряде случаев, когда актуализация учебных знаний все же происходит, глухие учащиеся воспроизводят припоминаемые сведения по данному вопросу в той системе и последовательности, в которой эти сведения были ранее заучены. Такая актуализация знаний нередко наблюдается у учащихся VI класса (исследование Ж. И. Шиф, 1961). Так, например, отвечая на вопрос о том, почему в летние вечера на траве бывает роса, ученики VI
класса подробно излагали все, что им было известно о росе, и притом в той последовательности, в которой этот материал был расположен в заученном тексте. Они рассказывали, где роса бывает, из чего состоит, упоминали даже, что она образуется из пара. Но выделение среди всей совокупности актуализированных знаний именно тех, которые требовались для решения поставленной задачи, происходило редко и обычно с трудом. Рассказав, что пар превращается в воду, дети часто продолжали излагать все приобретенные ими сведения о росе. Далее, отвечая на вопрос, почему белье вывешивают сушить на солнце, дети подробно сообщали, что белье можно вывешивать только в хорошую погоду, что это следует делать, когда «солнце светит и греет», когда тепло и нет дождя и т. д. Но они не выделяли из своего рассказа положения об испарении воды, необходимого для ответа на вопрос решаемой задачи.
В других случаях глухие учащиеся VI класса не устанавливали даже этой крайне общей связи между задачей и своими знаниями, а для решения задачи привлекали разрозненные житейские впечатления. Так происходило нередко при решении занимательной задачи, о которой сообщалось в прошлом параграфе. Чтобы объяснить, почему ослу, несшему мешки с солью, стало легче после того, как он переплыл реку, они привлекали свои летние впечатления о купании в реке и говорили, что после купания прохладно, приятно и поэтому идти легче. Объясняя, почему зимой на окнах трамвая бывают узоры, учащиеся говорили, что узоры возникают от холода, или пользовались распространенным выражением: «Мороз разрисовал окна узорами» и т. д.
Проверка состояния знаний этих учащихся показала, что на прямо поставленные вопросы о том, что происходит с солью, если ее бросить в воду, или с водой при нагревании и охлаждении, они отвечали правильно. Но самостоятельно использовать свои знания для решения новой задачи они не могли. Они не умели извлечь только нужные знания, отграничить их от прочих, свя-. занных с ними знаний и применить для решения конкретной задачи.
У учеников VIII класса актуализация знаний происходит иначе. Они обычно уже не воспроизводят всей совокупности известных им сведений, связанных с темой задачи, но выделяют именно те из них, которые помогают ответить на вопрос задачи. Так, чтобы объяснить появление росы на траве, они привлекают только сведения об охлаждении пара, а не о всех превращениях воды. Рассказывая, почему белье сохнет на солнце, они уже не упоминают в отличие от учеников VI класса, что солнце светит, а говорят о том, что оно греет и что вода от этого превращается в пар. Учащиеся VIII класса нередко актуализировали нужные сведения даже для ответа на трудный вопрос относительно причины узоров на окнах трамвая в зимние дни. Тот факт, что у глухих учеников VIII класса происходит целенаправленная и избиратель
ная актуализация знаний, свидетельствует о значительном развитии их словесно-логического мышления.
В дополнение к тому, что было сообщено, можно прибавить некоторые данные, касающиеся характера использования актуализированных знаний для решения предложенной задачи. Изучение этого вопроса показало, что знания глухих детей нередко формальны, что сообщаемые им сведения они заучили, но еще слабо осмыслили. Это часто наблюдалось у учеников VI класса и значительно реже у учеников VIII класса. Ученики VI класса, отвечая на вопрос о том, почему по утрам на траве бывает роса, среди прочего рассказывали о превращении пара на холодев воду. Но именно это положение ни разу не было привлечено для объяснения того, что роса возникает от соприкосновения пара с холодными предметами—с травой, листьями. Дети сообщали, что при нагревании вода превращается в пар, но, отвечая на вопрос о том, почему белье сушат на солнце, не использовали этих сведений, а говорили, что, «когда солнце светит и греет, из белья на землю капает вода», т. е. привлекали свой неупорядоченный жизненный опыт. Становится очевидным, что даже небольшие по объему словесные знания глухих детей могут оказаться оторванными от их наблюдений и повседневного опыта.
Описанные факты свидетельствуют о больших трудностях развития словесно-логического мышления у глухих детей. Вместе с тем они показывают, как постепенно происходит перестройка их наглядного мышления с помощью логики языка и как совершенствуется на этой базе логическое мышление.