БИЛЕТ № 3

1.СИТУАЦИЯ.

На предприятии действует система менеджмента качества, сертифицированная на соответствие требованиям стандарта ГОСТ Р ИСО 9001 – 2001. В руководстве по качеству предприятия, разделом «Статистические методы управления качеством», установлены требования по составу и содержанию процедур статистического контроля и управления процессами. С введением в действие стандарта ГОСТ Р 5725 -2002, возникла необходимость улучшения качества НТД.

2.ОБЪЕКТ.

Оборудование, состоящее из шести испытательных стендов, используется для проверки соответствия продукции. Каждая единица продукции по требованию заказчика должна пройти испытания последовательно на всех стендах. Продолжительность испытаний на каждом из стендов является случайной величиной, закон распределения которой оценивается на основе ранее проведенных испытаний и не зависит от времени пребывания на других стендах. Проведена модернизация первого стенда с целью уменьшения дисперсии данных.

3.ЗАДАЧА.

3.1. Оценить максимальное время цикла испытаний единицы на комплексе по данным, полученным до модернизации первого стенда.

3.2. Оценить максимальное время цикла испытаний единицы продукции на комплексе по данным, полученным после модернизации первого стенда.

4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

4.1. Испытательный комплекс, включающий шесть стендов, параметры распределений случайного времени испытаний на каждом из которых представлены в таблице 1.

4.2. По результатам проведения испытаний на первом стенде после его модернизации получены 125 данных (таблица 2).

5.ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ.

5.1. Определить математические ожидания и дисперсию для гамма- и экспоненциального распределений по их параметрам.

5.2. Считая, что величины не коррелированы, определить общее математическое ожидание и дисперсию.

5.3. Основываясь на центральной предельной теореме определить максимально возможное время с доверительностью, соответственно, 90, 95 и 99%.

5.4. Произвести обработку данных, полученных после модернизации первого стенда. Определить параметры распределения ( и ).

5.5. Полученные по п.5.4 параметры распределения использовать для определения максимально возможного времени проведения цикла испытаний единицы продукции с доверительной вероятностью 95%.